Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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Figura 2.45 – Exemplo de vórtices gerados na ponta das asas.
Matematicamente para uma asa com alongamento (AR≥4), a teoria da linha
sustentadora de Prandtl mostra que o coeficiente de arrasto induzido é definido a partir da
Equação (2.48) apresentada a seguir.
C
Di
C
2
= L
π ⋅ e ⋅ AR
(2.48)
Analisando-se a Equação (2.48), é possível observar a relação existente entre o
coeficiente de arrasto induzido e o coeficiente de sustentação (onde C Di é uma função que
varia com C L ²). Esta relação é associada com a elevada pressão existente no intradorso da asa
e a menor pressão existente no extradorso, que é responsável pela geração dos vórtices de
ponta de asa no qual o escoamento contorna a ponta da asa do intradorso para o extradorso. A
diferença de pressão é o mesmo mecanismo que é responsável pela criação da força de
sustentação, portanto conclui-se que o arrasto induzido está intimamente relacionado com a
geração de sustentação da asa, ou seja, representa o “preço que deve ser pago” para produzir a
força de sustentação necessária ao vôo da aeronave.
O coeficiente de arrasto total da asa é obtido a partir da soma do coeficiente de arrasto
do perfil com o coeficiente de arrasto induzido como mostra Equação (2.49).
C = c + C
(2.49)
D
d
Di
2.6.1.1 - Técnicas utilizadas para a redução do arrasto induzido
A partir da análise da Equação (2.48), pode-se observar que para um determinado
valor do coeficiente de sustentação e alongamento da asa, o coeficiente de arrasto induzido
pode ser reduzido a partir da aproximação do fator de eficiência de envergadura para a
unidade, ou seja (e ≅ 1). O valor de (e) sempre é um número menor do que 1, a não ser para
uma asa com forma geométrica elíptica (asa ideal e = 1).
Na Equação (2.27) nota-se que o valor de (e) depende do fator de arrasto induzido δ,
analisando-se a Figura 2.30, nota-se que o valor de δ é geralmente da ordem de 0,05 ou menor
para a maioria das asas, isto significa dizer que o valor de (e) estará variando entre 0,95 e 1,0.
Dessa forma, pode-se concluir que o primeiro ponto ou técnica que pode ser utilizada para a
redução do arrasto induzido é aplicar o projeto de uma asa de forma elíptica ou muito próxima
dela. Porém, como visto anteriormente, embora a asa elíptica seja ideal, seu processo
construtivo é difícil e o custo de produção também é alto.