Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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aeronave, assim, como a densidade do ar é uma variável que comanda o cálculo do peso total
de decolagem, a seguir é apresentado um modelo matemático que permite determinar a
densidade do ar em qualquer altitude para um vôo realizado na troposfera h ≤ 11000m.
Este modelo está fundamentado na teoria apresentada por Anderson [4.1] em
condições de atmosfera padrão com um vôo realizado na troposfera. Nessa região da
atmosfera, a teoria contempla que o gradiente de temperatura é A b = -6,5x10 -3 °C/m, que a
temperatura padrão ao nível do mar é 15,15°C e que os valores da temperatura absoluta e da
densidade do ar na altitude podem calculados a partir das Equações (4.169) e (4.170)
apresentadas a seguir.
T
h
= T + A h − )
(4.169)
0 b
( h0
− g
−1
RA b
⎛ T
h ⎞
ρ =
0
⎜
⎟
h
ρ
(4.170)
⎝ T0
⎠
Os resultados encontrados com a aplicação da Equação (4.170) são aproximados
porém muito confiáveis sendo amplamente utilizados pela indústria aeronáutica.
A Tabela 4.4 apresentada a seguir mostra os valores da densidade do ar para diversas
altitudes e pode ser utilizada como referência para a solução das Equações (4.164), (4.165),
(4.166) e (4.167).
Tabela 4.4 – Variação da densidade do ar com a altitude.
h (m) ρ (kg/m³) h (m) ρ (kg/m³)
0 1,2250 1200 1,0900
100 1,2133 1300 1,0793
200 1,2017 1400 1,0687
300 1,1901 1500 1,0581
400 1,1787 1600 1,0476
500 1,1673 1700 1,0373
600 1,1560 1800 1,0269
700 1,1448 1900 1,0167
800 1,1337 2000 1,0066
900 1,1226 2100 0,9964
1000 1,1117 2200 0,9864
1100 1,1008 2300 0,9765
A aplicação dos conceitos apresentados nesta seção permite à equipe estimar com boa
precisão o gráfico de carga útil em função da altitude densidade. Como citado, é obrigatório
que os resultados obtidos sejam linearizados e que também seja apresentada no gráfico a
equação da reta linearizada.
Uma forma de se determinar a equação é através do cálculo do coeficiente angular da
reta do seguinte modo: