Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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c r
2⋅
S
=
(1 + λ)
⋅b
(2.41a)
Para a asa em estudo, a variação da corda ao longo da envergadura pode ser
representada pela seguinte dedução algébrica:
⎧⎡
y ⎤ ⎫
c
y
= cr
− ⎨⎢
⎥ ⋅ ( cr
− ct
) ⎬
(2.42)
⎩⎣b
2⎦
⎭
⎧⎡
y ⎤
⎫
c
y
= cr
− ⎨⎢
⎥ ⋅ ( cr
− λ ⋅ cr
) ⎬
(2.42a)
⎩⎣b
2⎦
⎭
⎧⎡
y ⎤ ⎫
c
y
= cr
− ⎨⎢
⎥ ⋅ ( cr
(1 − λ))
⎬
(2.42b)
⎩⎣b
2⎦
⎭
⎡2
⋅ y ⎤
c
y
= cr
− ⎢ ⋅ ( cr
(1 − λ))
⎥
(2.42c)
⎣ b
⎦
c
y
= c
r
2 ⋅ y ⋅ c
−
b
r
2 ⋅ y ⋅ c
+
b
r
⋅ λ
(2.42d)
c
y
= c
r
⎛ 2 ⋅ y 2 ⋅ y ⋅ λ ⎞
⋅ ⎜1 − + ⎟
(2.42e)
⎝ b b ⎠
c
y
= c
r
⎛ ⎛ 2 ⋅ y 2 ⋅ y ⋅ λ ⎞⎞
⋅ ⎜1 + ⎜−
+ ⎟⎟
(2.42f)
⎝ ⎝ b b ⎠⎠
⎡ ⎛ 2 ⋅ y ⎞⎤
c
y
= cr
⋅ ⎢1 + ⎜ ⋅ ( λ −1)
⎟⎥
(2.42g)
⎣ ⎝ b ⎠⎦
Substituindo a Equação (2.41a) na Equação (2.42g), tem-se que:
2 ⋅ S ⎡ ⎛ 2 ⋅ y ⎞⎤
c y
= ⋅ ⎢1
+ ⎜ ⋅ ( λ −1)
⎟
(1 + λ)
⋅
⎥
(2.43)
b ⎣ ⎝ b ⎠⎦
Esta equação permite obter a variação da corda ao longo da envergadura da asa
trapezoidal. Por analogia, a variação do carregamento atuante também segue a Equação
(2.43), portanto, substituindo S por L e c y por L(y) T é possível determinar uma distribuição
trapezoidal de carregamento ao longo da envergadura da asa pela aplicação da Equação
(2.44).
2 ⋅ L ⎡ ⎛ 2 ⋅ y ⎞⎤
L( y)
T
= ⋅ ⎢1
+ ⎜ ⋅ ( λ −1)
⎟
(1 + λ)
⋅
⎥
(2.44)
b ⎣ ⎝ b ⎠⎦