Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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para esta análise pode ser obtido a partir do diagrama de corpo livre da aeronave mostrado na
Figura 5.18.
Figura 5.18 – Contribuição da empenagem horizontal na estabilidade longitudinal
estática.
Através do estudo detalhado da Figura 5.18, é possível observar que a soma dos
momentos da superfície horizontal da empenagem em relação ao CG da aeronave pode ser
escrito matematicamente da seguinte forma:
M
+ z
CGt
t
= M
⋅ D
t
act
⋅ cos
− lt
⋅ [ Lt
⋅ cos( α
wb
− ε ) + Dt
⋅ sen( α
wb
− ε )] − zt
⋅ Lt
⋅ sen( α
wb
− ε )
( α − ε )
wb
(5.22)
Pela análise da Equação (5.22) é possível verificar que o termo lt ⋅ L t
⋅ cos( α
wb
− ε ) é
o que possui a maior intensidade e, portanto, representa o elemento predominante nesta
equação e assim, algumas hipóteses simplificadoras podem ser realizadas para facilitar a
solução desta equação. As hipóteses de simplificação são as seguintes:
a) O braço de momento z t é muito menor que o braço de momento L t , portanto z t pode
ser considerado praticamente nulo durante a realização do cálculo.
b) A força de arrasto D t da superfície horizontal da empenagem é muito menor que a
força de sustentação L t , portanto também pode ser considerada nula durante a realização do
cálculo.
c) O ângulo ( α
wb
− ε ) geralmente é muito pequeno, portanto são válidas as seguintes
aproximações: sen ( α wb
− ε ) ≈ 0 e cos( α wb
− ε ) ≈1.
d) O momento ao redor do centro aerodinâmico do perfil da empenagem M act
geralmente tem um valor muito pequeno e também pode ser considerado nulo durante a
realização do cálculo.
A partir das considerações apresentadas, a Equação (5.22) pode ser reescrita da
seguinte forma:
[ L ⋅1
+ D ⋅ 0] − z ⋅ L ⋅ 0 + z ⋅ D 1
M 0 − l ⋅
⋅
(5.22a)
CGt
=
t t
t
t t t t
M
CGt
= −l
⋅ L + z ⋅ D
(5.22b)
t
t
t
t