Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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Figura 2.42 – Representação gráfica da Equação (2.34).
A análise da Equação (2.34) permite observar que Γ atinge o seu máximo valor Γ 0 no
ponto médio da asa no qual a coordenada de posição dessa seção é y = 0 e decai a zero nas
extremidades da asa onde y = ± b/2.
Como forma de se obter a circulação no ponto médio da asa, a teoria da linha
sustentadora de Prandtl prediz que:
4 ⋅ L
Γ
0
=
(2.35)
ρ ⋅ v ⋅ b ⋅ π
Geralmente, este valor de Γ 0 é determinado para o estudo estrutural da asa e, portanto,
calculado para a velocidade de manobra e a força de sustentação equivalente, obtidas para o
ponto de manobra da aeronave através do estudo do diagrama (v-n). Este diagrama será
comentado em detalhes no capítulo destinado a análise de desempenho sendo que a força de
sustentação a partir da análise do diagrama (v-n) pode ser obtida da seguinte forma.
L = n W
(2.36)
máx
⋅
onde n máx representa o fator de carga máximo a que a aeronave está sujeita e W representa o
peso total da mesma.
Uma vez determinado o valor de Γ 0 em (m²/s), a distribuição de circulação poder ser
calculada ao longo de toda a envergadura da asa considerando-se uma variação da posição de
y desde –b/2 até +b/2 e a força de sustentação atuante para cada seção pode ser obtida pela
aplicação do teorema de Kutta-Joukowski da seguinte forma.
L( y)
= ρ ⋅ v ⋅ Γ ( y)
(2.7)
A aplicação dessa metodologia permite obter de forma rápida a distribuição de
sustentação ao longo da envergadura de uma asa, porém é importante ressaltar que este
método é aplicado a asas com forma geométrica elíptica não fornecendo resultados precisos
para asas que não possuem a forma elíptica.
Exemplo 2.12 – Cálculo da Distribuição elíptica de sustentação.
Uma aeronave possui uma asa elíptica com envergadura b = 2,5m e foi projetada para
alçar vôo com um peso total W = 150N. Sabendo-se que em condições de atmosfera padrão ao
nível do mar (ρ = 1,225kg/m³) a velocidade do ponto de manobra e o máximo fator de carga