Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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Figura 5.15 – Contribuição da asa na estabilidade longitudinal estática.
Nesta figura é possível observar a presença do momento característico ao redor do
centro aerodinâmico M ac e as forças de sustentação L e arrasto D respectivamente
perpendicular e paralela à direção do vento relativo, dessa forma, os momentos atuantes ao
redor do centro de gravidade são obtidos do seguinte modo:
M
CGw
= M
ac
+ L ⋅ cosα
w
⋅ ( hCG
− hac
) + L ⋅ senα
w
⋅ Z
CG
+ D ⋅ senα
w
⋅ ( hCG
− hac
) − D ⋅ cosα
w
⋅ Z
(5.10)
CG
Como forma de simplificar a análise, as seguintes simplificações são válidas:
cos α
w
= 1
(5.11)
senα = α
(5.12)
w
w
L >> D
(5.13)
Essas aproximações são válidas, pois geralmente o ângulo α w é muito pequeno e a
força de sustentação é bem maior que a força de arrasto, e como para a maioria dos aviões a
posição Z CG do centro de gravidade possui um braço de momento muito pequeno, a Equação
(5.10) pode ser reescrita em sua forma simplificada desprezando-se a contribuição da força de
arrasto e do braço de momento Z CG do seguinte modo:
M
CGw
= M + L ⋅1⋅
( h − h ) + L ⋅α ⋅ Z + D ⋅α
⋅ ( h − h ) − D ⋅1⋅
Z (5.14)
ac
CG
ac
w
CG
w
CG
ac
CG
Que resulta em:
M
CGw
= M + L ⋅ h − h )
(5.15)
ac
(
CG ac
A Equação (5.15) pode ser reescrita na forma de coeficientes através da divisão de
todos os termos pela relação q ⋅ S ⋅ c , portanto:
∞
q
M
∞
CGw
⋅ S ⋅ c
M
ac
=
q ⋅ S ⋅ c
∞
L ⋅ ( h
+
q
∞
CG
− h
⋅ S ⋅ c
ac
)
(5.16)