Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap. 4. I sistemi aperti a regime
2.0
1.0
1.8
0.9
1.6
0.8
Numero di Mach
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
Raggio (mm)
Raggio
Mach
0.2
0.1
0.0
15
10
5
0
0.0
Pressione (MPa)
Figura 12. Andamento della sezione e del numero di Mach nell’ugello.
Le proprietà del vapore devono essere ricavate da tabelle o programmi, in questo caso faremo
uso del software TPX per Excel.
La trasformazione è isoentropica, e assumeremo che lo stato del vapore in ogni sezione del
condotto sia determinato dal valore dell’entropia (costante) e della pressione, che supponiamo
di fare decrescere con passi arbitrari. Possiamo quindi ottenere i valori della densità e
dell’entalpia in funzione della pressione in ogni punto del condotto, e quello della velocità dal
bilancio di energia:
2
⎛ w1
⎞
w = 2 ⎜h1
+ − h⎟
⎝ 2 ⎠
La sezione del condotto rimane quindi determinata dal bilancio di massa
G ρ1
w1
A1
A = =
ρ w ρ w
Si vede dalla Fig. 12 che la velocità aumenta monotonicamente, mentre il raggio del condotto
ha un minimo nel punto in cui si raggiunge la velocità del suono (M = 1) e torna poi a
crescere: l’ugello supersonico deve infatti essere divergente.
E’ da notare che non otteniamo alcuna informazione sulla lunghezza del condotto. Essa è
determinata dalle regole di buona fluidodinamica, che prescrivono di non superare
determinati valori della conicità per evitare eccessive irreversibilità: in genere si assume una
conicità di 7° – 15° nel divergente e si assume la lunghezza del convergente circa 1/3 di
quella del divergente.
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