Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
dove
1 ⎛ 1 s 1 ⎞
1
Rt = Rt1 + Rt
2
+ Rt3
=
= 0. 019 K W
A
⎜ + +
i
k
⎟
⎝ α
1
α
e ⎠
La potenza ridotta del 90%, ha il seguente valore:
W′ T
= ( 1−0.9)
⋅ WT
= 79 W
Dalle precedenti tre equazioni posso scrivere:
Ti
− Te
1 ⎛ 1 s ⎞
2 1
R = =
⎜ + +
⎟
t
W ′
T
A ⎝α
i
k2
α
e ⎠
Il valore s 2 cercato si ottiene dopo qualche passaggio:
⎡AT
( i
− Te)
1 1 ⎤
s2 = k2⋅⎢
− − 12 cm
W
⎥ =
⎣ ′
T
αi αe⎦
Esercizio 13.6 (Soluzione redatta dallo studente Giacomo Garofalo)
W
( ′ − )
= α A T
Questa è l’espressione della potenza termica scambiata per
convezione tra l’interno del forno e la superficie interna della lana di
vetro.
t
T i
kA
W t
= ′
s
( T ′′ − T )
( − T ′ )
Potenza termica scambiata per conduzione attraverso le due superfici
che delimitano la lana di vetro.
Wt = α A T ′ Potenza termica scambiata per convezione tra la superficie esterna
e
della lana di vetro (e vogliamo che non sia maggiore di 50°C) e
l’esterno a temperatura T
e
.
La potenza scambiata tra interno ed esterno si può anche esprimere come:
Ti
− Te
WT
=
Rt
dove
1 ⎛ 1 s 1 ⎞
Rt
= Rt1
+ Rt
2
+ Rt3
= ⎜ + + ⎟
A ⎝ α k α ⎠
Combinando le precedenti relazioni posso scrivere:
Ti
− Te
Wt
= = α A( T ′′ − Te
)
Rt
Sostituendo l’espressione di R t , ottengo il valore di s cercato:
⎡ Ti
− Te
2 ⎤
s = ⎢ − ⎥k=
17.8 mm
⎣α( T′′
−Te
) α⎦
Esercizio 13.7
a) Scriviamo l’equazione di bilancio energetico relativa a tutta la barra, che vale in condizioni
di regime che definisce l’uguaglianza tra la potenza termica prodotta e la potenza termica
scambiata con il fluido.
b-55