Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

64
λ = c = = 0.1
Re 636
le perdite di carico distribuite valgono quindi:
2
L w
h =λ ad ,
51.6 m
D 2g
=
H
Appendici
Δ p= γ⋅ had
,
=ρg⋅ had
,
= 408 kPa
Se le perdite di carico si riducono ad un terzo del valore appena calcolato, il loro valore sarà:
had
,
h
ad ,
= = 17.2 m
3
Sapendo che:
4GV
w =
2
D π
H
c μ 16μDπ
λ = = 64 ⋅ =
2
Re ρwDH
ρGV
Sostituisco i valori trovati nell’espressione delle perdite di carico distribuite e ottengo:
2
L w 128μLGV
ha,
d
= λ =
4
DH
2g
ρgπDH
Da cui si ricava il valore del diametro cercato:
128μLGV
DH
= 4 = 0.132 m
ρgπ⋅h
ad ,
Esercizio 5.12
Dati:
D cond =400 mm=0.4 m diametro condotta;
d ug =100 mm=0.1 m diametro finale dell’ugello.
Si scrive l’equazione generalizzata di Bernoulli:
dp α 2
+ dw + dz = dh′
− dh a
γ 2g
- Non ci sono cadute di pressione: il sistema che studiamo è composto da un serbatoio aperto
(in cui il fluido è quindi a pressione atmosferica) che, tramite una condotta forzata, termina
in un ugello anch’esso aperto verso l’ambiente;
- Non essendoci pompe la prevalenza dh’ è nulla;
- La velocità iniziale è nulla (nel serbatoio il fluido si trova in quiete) mentre la finale è quella
che si osserva all’uscita dell’ugello w
ug
.
- Le perdite di carico da considerare sono solo quelle distribuite; dato che l’ugello è ben
rastremato si trascurano le perdite di carico distribuite al suo interno:le perdite di carico da
calcolare sono quindi quelle distribuite nella condotta a monte dell’ugello. La velocità da
considerare è quella nella condotta w
cond
(che è naturalmente diversa da quella al termine
dell’ugello).
L’equazione di Bernoulli si può quindi riscrivere così:
2
α 2
L wcond
wug
− h = −λ
2g
D 2g
cond
Però all’interno di quest’equazione sono incognite sia la velocità in uscita dall’ugello
la velocità all’interno della condotta w
cond
.
w
ug
sia
b-35