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Cap. 2. Cenni sui meccanismi di trasmissione del calore BIBLIOGRAFIA Per approfondimenti sulla trasmissione del calore si può consultare: • Y.A. Cengel, Termodinamica e Trasmissione del Calore, McGraw-Hill, 1998, capp. 10-14. Inoltre esistono numerosi testi italiani ed inglesi dedicati esclusivamente alla trasmissione del calore. Tra essi si citano • G. Guglielmini, C. Pisoni, Elementi di Trasmissione del Calore, Veschi, 1990. • A. Bejan, Heat Transfer, Wiley, 1993. • F.P. Incropera, D.P. De Witt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley, 1996. • F. Kreith, Principi di Trasmissione del Calore, Liguori, Napoli, 1974. 2-25
Cap. 2. Cenni sui meccanismi di trasmissione del calore Appendice 2-1 – La conduzione in regime stazionario in strutture multidimensionali In ogni sistema bidimensionale, nel quale del calore viene trasmesso da una superficie a temperatura costante T 1 ad un'altra superficie a temperatura costante T 2 di un corpo solido, la potenza termica scambiata dipende solo dalla differenza di temperatura (T 1 -T 2 ), dalla conducibilità termica k del mezzo attraverso il quale avviene lo scambio termico e dalla forma geometrica del sistema. In particolare, la potenza termica scambiata tra queste due superfici può essere espressa come: W T ( − ) = k S T 1 T 2 (a1-1) dove S, detto fattore di forma conduttivo, dipende solo dalla geometria del corpo. Esso ha le dimensioni di una lunghezza e la sua espressione analitica è generalmente riportata nei testi di trasmissione del calore per differenti configurazioni geometriche che possono incontrarsi nella pratica. Alcuni esempi sono riportati nella Tab.A1, tratta dal testo di Y.A. Cengel. In questo caso la resistenza termica, è data da: T −T2 1 RT = 1 W = (a1-2) k S T ESEMPIO Un dittatore mediorentale ribelle alle disposizioni internazionali ha nascosto nel sottosuolo un fascio di barrette di ossido di uranio di lunghezza L = 1 m e di diametro D = 10 mm. Esse sono interrate nel suolo parallelamente una all'altra ad una profondità H = 3 m, come mostrato in figura, ed il passo è w = 100 mm. La conducibilità termica del suolo k = 0.9 W/(m K). Se la temperatura superficiale delle barrette e del suolo valgono rispettivamente T 1 = 500 °C e T 2 = 25 °C, determinare la potenza termica scambiata da ciascuna di esse. T 2 = 25 °C H = 3 m w = 100 mm T 1 = 500 °C La potenza termica scambiata può essere determinata sfruttando l’eq.(a1-1) dove S è l'appropriato fattore di forma conduttivo che in questo caso vale: 2π L S = = 0.076 m ⎛ 2 w 2π H ⎞ ln⎜ sinh ⎟ ⎝ π D w ⎠ La potenza termica persa da ogni singola barretta vale quindi: W t = k S ( T1 − T2 ) = 32.5 W 2-26
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Appunti ed Esercizi di Fisica Tecni
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Cap. 1. Nozioni introduttive di Ter
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Cap. 3. Le equazioni di bilancio di
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime
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Cap.5. L’equazione generalizzata
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Cap.6 - Le macchine termiche sempli
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Cap.8 - La cogenerazione fumi al ca
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Cap.8 - La cogenerazione Bisogna no
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Cap.8 - La cogenerazione 8.3. Princ
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Cap.8 - La cogenerazione vapore all
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Cap.8 - La cogenerazione Impianti c
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Cap.10 - I cicli termici delle macc
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Cap. 10. Elementi di psicrometria,
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Cap. 11. Scambiatori di calore Effi
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Cap. 11. Scambiatori di calore di a
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Cap. 12. Combustione e generatori d
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Cap.14 -Principi di funzionamento d
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Appendici APPENDICE 1 - Equazioni d
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Appendici APPENDICE 3 - Proprietà
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Appendici Acqua Proprietà del liqu
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Appendici H2O p = 0.5 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 4.0 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 30.0 [MPa] T v u
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Appendici R717 - Ammoniaca Propriet
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Appendici R717 p = 0.4 [MPa] T v u
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Appendici R134a - Proprietà del li
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Appendici R134a - Liquido compresso
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Appendici R134a p = 0.30 [MPa] T v
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Appendici R600a - Isobutano Proprie
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Valori di c p , c v e k per vari ga
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Appendici APPENDICE 4 - Unità di m
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d) Unità di potenza Unità di misu
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Appendici V −3 3 1 = Mv1 = 1 ,5
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Appendici L tot = Q tot = 47 kJ Ese
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Appendici Esercizio 2.5 V 1 ⎛ 0.1
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T p 3 1−k k 3 = T p 2 1−k k 2 R
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Appendici Esercizio 2.17 T [°C] p
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Appendici t E ⎛ − ⎞ i( t) =
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Appendici Capitolo 4 Esercizio 4.1
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Appendici G ( s 2 GT ( c W = W ' t
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h − h η = ⇒ h = h −η h −
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Appendici In seguito all’espansio
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Appendici La portata massica (che r
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T G ( h − ) R 4 = T3 − ⋅ 2 h1
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Appendici 2 D Q = Aw = H πw 4 Da c
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Appendici Esercizio 5.6 −3 D = 20
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Appendici 4Q w = = 2, 21 m s D 2 H
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L’equazione di Bernoulli si può
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64 λ = c = = 0.1 Re 636 le perdite
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Appendici W ′ = G ⋅ e p L’ene
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Appendici cp ⎧ R ⎪ T2 p ⎛ 2 T
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Appendici h ≅ 4. 2T La variazione
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( a ) W c, min = G a f , i − f ,
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Appendici La potenza meccanica svil
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Appendici • il lavoro della turbi
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η = ( h − h4 ) − ( h2 − h1 )
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Appendici l’allievo può verifica
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Appendici ( − T ′′ ) quindi p
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Appendici dove 1 ⎛ 1 s 1 ⎞ 1 Rt
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Appendici WT Ts = + Ta = 53.2°C h
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Appendici a. il valore di T2; b. il
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Appendici punto 4: p 4 = 1 bar, T 4
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Appendici variazioni di energia cin
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Appendici ESERCIZIO C.13 (1996, gru
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Appendici pressione. Tutti i compon
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Appendici la tubazione può essere
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Appendici Soluzione La conduttanza
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Appendici 5. la potenza meccanica a
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Appendici W ' m = G ( h −h2 ) = G
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Appendici coefficiente di dilatazio
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Appendici mentre il termine di irre
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Appendici Soluzione (redatta da N.F
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Appendici G 6 = G 1 e per il bilanc
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Domanda 2: La potenza resa dalle po
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Appendici 1. la portata di vapore n
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Appendici Dove, essendo il moto lam
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Appendici alimenta la turbina, punt
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Appendici • proprietà fisiche de
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Gc 1 2 Gr 4 5 A C B Gs 6 Soluzione
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Appendici punto pressione temperatu
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Appendici h ac 2 wAB w (1 0.5) (0.7
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Appendici 4 A 4Gv 4 D = 4 π = w π
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Appendici La potenza erogata dalla
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• portata volumetrica di fluido i
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SOLUZIONI I valori numerici sono ot
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PROBLEMA 3 Domanda 1: Dalle tabelle
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