Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

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Cap.5. L’equazione generalizzata di Bernoulli … ESEMPIO 5.18 – Coefficiente Cv delle valvole. In alcuni cataloghi, secondo l’uso anglosassone, le cadute di pressione nelle valvole vengono caratterizzate tramite il coefficiente di efflusso Cv Cv = G v ρ R Δp che rappresenta la portata volumetrica di acqua G v a temperatura ambiente (densità relativa ρ R = 1), in galloni per minuto (1 gal = 3.785 L), che fluisce nella valvola per effetto della caduta di pressione di Δp = 1 psi (1 bar = 14.5 psi) ai suoi capi. Cv non è quindi una quantità adimensionale. Data una valvola che ha un Cv = 1.2, trovare la portata di gasolio (densità relativa 0.75) che vi passa se ai capi della valvola sono applicate le pressioni p 1 = 20 bar e p 2 = 8 bar. Dalla definizione di Cv si ottiene Δp Gv = Cv ρ R Da cui sostituendo Δp = 12 bar = 174 psi si ottiene 174 G v = 1 .2 = 18.27gpm = 1.15L/s 0.75 Notare che per passare dal valore di Cv ad un valore del coefficiente di perdita concentrata per la valvola, K, è necessario definire una sezione di passaggio nominale A della valvola stessa e sfruttare la eguaglianza, con le opportune conversioni di unità di misura per esprimere il tutto (tranne Cv) in unità SI Δ p = 1.733⋅10 K = 3.466⋅10 G ρ Cv 2 A A w 2 2 2 2 12 v R R w = 2 2 12 Cv 2 Cv ρ ρ = K 2 Notare anche che più alto è Cv, minore è la resistenza idraulica della valvola. (°) Misure di portata tramite dispositivi a strozzamento I dispositivi a strozzamento consentono di realizzare una misura della portata in un condotto tramite una misura di differenza di pressione tra due sezioni contigue, di differente area, del condotto. Il principio di funzionamento si basa sulla equazione di Bernoulli, e viene descritto nel seguito. Tali dispositivi si distinguono in: orifizi, boccagli e tubi di Venturi, vedi Fig.8. Clemens Herschel (1842-1930), basandosi sugli studi di Giovanni Venturi (1746-1822), propose per primo l’omonimo dispositivo per la misura di portata. La differenza principale tra le tre categorie, oltre alle ovvie distinzioni costruttive, consiste nel differente recupero di pressione che si verifica a valle dello strozzamento, che è pressoché totale nel tubo di Venturi e minimo negli orifizi. Le dimensioni ed i metodi di calcolo della portata sono prescritti da una serie di normative ANSI, ASME ed UNI/ISO. In particolare, la 5-25
Cap.5. L’equazione generalizzata di Bernoulli … normativa italiana è riportata nella CNR-UNI 10023, 1979, Misure di portata di correnti fluide per mezzo di diaframmi, boccagli o venturimetri inseriti su condotte in pressione a sezione circolare. Figura 8: Tipologie di dispositivi di misura di portata a strozzamento e relativo andamento della pressione: a) venturimetri, b) boccagli, c) diaframmi o orifizi Funzionamento ideale dei dispositivi a strozzamento Il funzionamento ideale dei dispositivi a strozzamento è basato sulla equazione di continuità e sulla equazione di Bernoulli, applicate alla sezione del condotto, 1, supposta circolare di diametro D, ed alla sezione ristretta dello strozzamento, 2, anch’essa circolare di diametro d. Dall’equazione di continuità si ha 1 w1 A1 ρ2 w2 A2 ρ = (5.31) da cui, per un fluido incomprimibile w w 1 2 ⎛ d = ⎜ ⎝ D 2 ⎞ ⎟ ⎠ (5.32) Dalla equazione di Bernoulli, considerando il fluido incomprimibile, il condotto orizzontale, le perdite di carico nulle ed assenza di dispositivi di introduzione o di estrazione di energia, risulta: 5-26
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Cap. 1. Nozioni introduttive di Ter
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Cap. 2. Cenni sui meccanismi di tra
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Cap. 2. Termodinamica degli stati I
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Cap. 2. Termodinamica degli stati m
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Cap. 2. Termodinamica degli stati u
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Cap. 2. Termodinamica degli stati l
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Cap. 2. Termodinamica degli stati E
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Cap. 2. Termodinamica degli stati 1
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Cap. 2. Termodinamica degli stati F
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Cap. 3. Le equazioni di bilancio di
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime c
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Cap.8 - La cogenerazione fumi al ca
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Cap.8 - La cogenerazione Bisogna no
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Cap.8 - La cogenerazione 8.3. Princ
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Cap.8 - La cogenerazione vapore all
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Cap.8 - La cogenerazione Impianti c
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Cap.10 - I cicli termici delle macc
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Cap. 10. Elementi di psicrometria,
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Cap. 11. Scambiatori di calore Un t
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Cap. 11. Scambiatori di calore •
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Cap. 11. Scambiatori di calore La d
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Cap. 11. Scambiatori di calore cald
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Cap. 11. Scambiatori di calore ESEM
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Cap. 11. Scambiatori di calore (a)
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Cap. 11. Scambiatori di calore Effi
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Cap. 11. Scambiatori di calore Effi
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Cap. 11. Scambiatori di calore T T
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Cap. 11. Scambiatori di calore La l
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Cap. 11. Scambiatori di calore di a
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Cap. 11. Scambiatori di calore BIBL
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Cap. 12. Combustione e generatori d
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Cap.14 -Principi di funzionamento d
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Appendici APPENDICE 1 - Equazioni d
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Appendici APPENDICE 3 - Proprietà
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Appendici Acqua Proprietà del liqu
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Appendici H2O p = 0.5 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 4.0 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 30.0 [MPa] T v u
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Appendici R717 - Ammoniaca Propriet
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Appendici R717 p = 0.4 [MPa] T v u
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Appendici R134a - Proprietà del li
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Appendici R134a - Liquido compresso
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Appendici R134a p = 0.30 [MPa] T v
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Appendici R600a - Isobutano Proprie
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Valori di c p , c v e k per vari ga
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Appendici APPENDICE 4 - Unità di m
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d) Unità di potenza Unità di misu
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Appendici V −3 3 1 = Mv1 = 1 ,5
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Appendici L tot = Q tot = 47 kJ Ese
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Appendici Esercizio 2.5 V 1 ⎛ 0.1
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T p 3 1−k k 3 = T p 2 1−k k 2 R
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Appendici Esercizio 2.17 T [°C] p
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Appendici t E ⎛ − ⎞ i( t) =
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Appendici Capitolo 4 Esercizio 4.1
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Appendici G ( s 2 GT ( c W = W ' t
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h − h η = ⇒ h = h −η h −
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Appendici In seguito all’espansio
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Appendici La portata massica (che r
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T G ( h − ) R 4 = T3 − ⋅ 2 h1
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Appendici 2 D Q = Aw = H πw 4 Da c
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Appendici Esercizio 5.6 −3 D = 20
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Appendici 4Q w = = 2, 21 m s D 2 H
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L’equazione di Bernoulli si può
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64 λ = c = = 0.1 Re 636 le perdite
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Appendici W ′ = G ⋅ e p L’ene
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Appendici cp ⎧ R ⎪ T2 p ⎛ 2 T
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Appendici h ≅ 4. 2T La variazione
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( a ) W c, min = G a f , i − f ,
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Appendici La potenza meccanica svil
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Appendici • il lavoro della turbi
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η = ( h − h4 ) − ( h2 − h1 )
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Appendici l’allievo può verifica
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Appendici ( − T ′′ ) quindi p
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Appendici dove 1 ⎛ 1 s 1 ⎞ 1 Rt
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Appendici WT Ts = + Ta = 53.2°C h
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Appendici a. il valore di T2; b. il
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Appendici punto 4: p 4 = 1 bar, T 4
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Appendici variazioni di energia cin
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Appendici ESERCIZIO C.13 (1996, gru
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Appendici pressione. Tutti i compon
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Appendici la tubazione può essere
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Appendici Soluzione La conduttanza
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Appendici 5. la potenza meccanica a
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Appendici W ' m = G ( h −h2 ) = G
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Appendici coefficiente di dilatazio
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Appendici mentre il termine di irre
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Appendici Soluzione (redatta da N.F
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Appendici G 6 = G 1 e per il bilanc
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Domanda 2: La potenza resa dalle po
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Appendici 1. la portata di vapore n
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Appendici Dove, essendo il moto lam
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Appendici alimenta la turbina, punt
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Appendici • proprietà fisiche de
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Gc 1 2 Gr 4 5 A C B Gs 6 Soluzione
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Appendici punto pressione temperatu
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Appendici h ac 2 wAB w (1 0.5) (0.7
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Appendici 4 A 4Gv 4 D = 4 π = w π
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Appendici La potenza erogata dalla
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• portata volumetrica di fluido i
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SOLUZIONI I valori numerici sono ot
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PROBLEMA 3 Domanda 1: Dalle tabelle
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