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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
Recentemente è stato proposto un ciclo Brayton rigenerato chiuso ad elio per il
raffreddamento di futuri reattori nucleari a gas, con una potenza utile di circa 300 MW: con
un rapporto di compressione pari a 2.7 ed una temperatura di ingresso in turbina pari a
850°C a 72 bar, ed efficienza di rigenerazione attorno al 95%, sembra possibile raggiungere
rendimenti attorno al 50%.
ESEMPIO 7-9 – Ciclo Brayton con rigenerazione.
Un ciclo Brayton a rigenerazione, con turbina e compressore ideali, lavora tra le temperature
di ammissione in turbina di 1200 °C e la temperatura ambiente di 20 °C, pressione di 1 bar.
La portata di fluido (aria con c p = costante, k = 1.4, R = 287 J/kg K) vale G = 0.5 kg/s. Per un
valore del rapporto di compressione pari a 6, ed una efficienza del rigeneratore ε R = 0.75,
determinare i rendimenti di primo e secondo principio, la potenza meccanica utile, la potenza
termica ceduta nello scambiatore ad alta temperatura e la portata massica unitaria. Ripetere
i calcoli per un rendimento isoentropico della turbina η t = 0.9 e del compressore η c = 0.8.
I calcoli possono essere eseguiti tramite il programma JOULE (Mastrullo, Mazzei, Vanoli,
Termodinamica per Ingegneri, Liguori) o con il foglio di calcolo EXCEL C7BRAYTON-
RIG.xls.
Le proprietà del fluido nei punti chiave del ciclo sono riportate nella seguente tabella, analoga
a quella dell’Es.6: la presenza del rigeneratore in effetti non cambia nulla riguardo ai punti
1,2,3,4. Le proprietà dei punti a e b sono ricavabili dalla efficienza del rigeneratore, Eq.(7.53)
da cui segue
T = T + ε
a
2
T = T −ε
b
4
R
R
( T4
−T2
) = 784.5 K
( T −T
) = 587.6 K
4
2
p T h s
bar K kJ/kg kJ/kg K
1 1 293.15 0.0 0.8598
2 6 489.1 196.9 0.8598
3 6 1473 1185.2 1.9672
4 1 882.8 592.3 1.9672
a 6 784.5 493.5 1.3343
b 1 587.6 295.7 1.5582
La potenza meccanica utile è data da
W '
mu
= G c
p[ ( T3 −T4
) − ( T2
−T1
)] = 198kW
e rimane quindi inalterata rispetto al caso dell’Esempio 7.6 (infatti, l’area del ciclo e la portata
rimangono invariate). Il calore ceduto in caldaia vale invece
W
tc
= G c
p
( T3 −Ta
) =345.9 kW
Il rendimento di primo principio è ottenibile come
W '
m,
u
η= = 0.572
Wtc
ed è superiore a quello del ciclo Brayton semplice di pari caratteristiche, Es.6, che valeva
0.401. Si può anche verificare che esso coincide con quanto ricavabile dalla Eq.(7.56) (di uso
molto più scomodo)
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-38