Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
h
ac
2
wAB
w
(1 0.5) (0.7 0.5)
2g
2g
2
CD
= + + + = 0.77 m
Da cui si ha infine
p − p = 0.85 bar
D
A
Domanda 2: Il rubinetto DC deve poi realizzare una perdita di carico pari a quella necessaria
a riportare il fluido a pressione atmosferica, quindi applicando Bernoulli al tratto DE
pE
− p
ρ g
D
=− h =−K
ac
R
w
2g
2
CD
p − p
ρ w
da cui KR
=
2
2 D E
CD
= 13.6
Domanda 3: In questo caso la velocità nelle tubazioni cambia, e l’equazione di Bernoulli
applicata all’intero circuito fornisce
w'
⎡ w'
w'
λ ⎛H + L H
2 ⎣ 2 2 2 ⎝
2 2
2
CD
AB
CD
1 2 2 2
+ ( zE − zA) = h' −hac − had = h' − ⎢(1 + 0.5) + (0.7 + 0.5 + KR ) + ⎜ w' AB
+ w'
CD
g g g g DAB
DCD
e inoltre il bilancio di massa dà
π D π D
D
G =ρ w' =ρw' → w' = w'
2
AB
2
CD
2
CD
AB CD AB 2 CD
4 4
DAB
si può sostituire w AB nella precedente e ricavare la velocità nel ramo CD, e da essa la portata
richiesta
2 2 2
w'
⎡
CD
D ⎛
CD
DCD
H1+
L H ⎞⎤
2
⎢(1.5) + (1 + 1.2 + K ) ( ) '
2 R
+λ⎜
⋅ + z
2
⎟⎥= A− zE
+ h
2 g ⎣ DAB ⎝ DAB DAB DCD
⎠⎦
2
π DCD
G'
= ρ w'
CD
= 2.22 kg/s
4
Domanda 4: La potenza assorbita dalla pompa è data da
Ggh'
W
pa ,
= =
η
P
466 W
⎞⎤
⎟⎥
⎠⎦
da cui w’ CD = 4.54 m/s
Domanda 5: La pompa va localizzata in prossimità di C per evitare che le perdite di carico
nel ramo CD contribuiscano ad abbassare la pressione all’aspirazione e quindi la mettano a
rischio di cavitazione; meglio ancora sarebbe posizionare la pompa nel ramo AB del circuito.
Domanda 6: se un altro utente preleva acqua dal punto B, le perdite di carico nel tratto AB
aumentano e conseguentemente la portata nel ramo CD si riduce. Dato il grande diametro di
AB, tale riduzione è trascurabile finchè gli utenti sono pochi.
ESERCIZIO C.44 (2005 - Per l’anno 2005 si dovevano risolvere almeno due esercizi tra i
tre proposti)
Il sistema di compressori interrefrigerato rappresentato in Figura 2 è destinato a comprimere il
metano fino alla pressione finale p 4 = 49 bar, a partire dalle condizioni iniziali p 1 = 2 bar, T 1 =
25 °C. Sono inoltre noti i seguenti dati:
• portata volumetrica di metano in ingresso, G v1 = 630 m 3 /h;
• pressione intermedia p 2 = p 3 = 10 bar;
• temperatura di uscita dal refrigeratore intermedio T 3 = 80 °C.
• rendimento isoentropico del compressore A, η cA = 0.92 e del compressore B, η cB =
0.85;
b-99