Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
• proprietà fisiche dell’aria a 20°C: densità ρ = 1.2 kg/m 3 , viscosità dinamica μ =
1.82x10 -5 Pa s;
• coefficiente di perdita concentrata per il filtro F1 K F1 = 5 (si considera che i filtri
vengano attraversati dal fluido alla stessa velocità che esso ha nella condotta
principale);
• coefficiente di perdita di carico distribuita nei condotti λ = 0.02.
Assumendo valori ragionevoli per i coefficienti ed altri eventuali dati mancanti, determinare:
1. Il diametro della tubazione di mandata AB, assumendo che sia di sezione circolare e
che il fluido vi scorra con velocita w = (10.4) m/s.
2. la prevalenza del ventilatore;
3. la potenza resa dal ventilatore al fluido;
4. la potenza assorbita dal ventilatore, assumendo per lo stesso un rendimento
η p = 0.6;
5. Il coefficiente di perdita di carico da assegnare al filtro F2, K F2 , per mantenere nel
locale la depressione desiderata, ipotizzando che il diametro del condotto di
aspirazione sia pari a 1.5 volte quello della tubazione di mandata (D CD =1.5 D AB ).
Suggerimenti: in queste condizioni, l’aria può essere trattata come un fluido incomprimibile,
al pari dell’acqua. Il ventilatore equivale in tutto e per tutto ad una pompa.
B
p=patm
C
p=patm
KF2
F2
p=patm -50 Pa
D A
L
V
KF1
F1
H
L2
Soluzione
Domanda 1: Il diametro della tubazione di mandata si ottiene dall’ espressione della portata
volumetrica
2
π Dt
Gv
w A w Dt
4
4G
v
= = ⇒ = = 0.324 m
π
w
Domanda 2: Si può applicare l’equazione di Bernoulli al circuito aperto AB, dal locale
all’uscita. Se si considerano i punti A e B appartenenti rispettivamente al locale ed
all’atmosfera esterna immediatamente dopo lo sbocco dal camino, le velocità del fluido sono
nulle in entrambi i casi.
pB − pA pB − pA
+ ( zB − zA) = h' −hac −had → h' = hac + had + + ( zB −zA)
ρg
ρg
2
( L1
+ H ) w
had
=λ =4.2 m
D 2g
Le perdite distribuite valgono
t
Le perdite concentrate sono dovute al filtro, alla curva a 90° e all’imbocco e lo sbocco del
condotto; assumendo un coefficiente K c = 0.5 per la curva e un coefficiente K i = K s =1 per
imbocco e sbocco si ha
h K K K K
2
w
g
ac
(
c i s F1) 2
= + + + =41.4 m
L1
b-93