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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici 4. Il ciclo Joule/Brayton Gli impianti motori con turbina a gas sono caratterizzati da un basso rapporto peso/potenza e costo/potenza e dalla relativa facilità con cui possono far fronte a variazioni di carico. Per questo motivo essi sono largamente adottati nella propulsione aeronautica, ma anche in impianti fissi per la produzione di energia elettrica e per l’azionamento di macchine operatrici, (es. centrali di pompaggio). I valori attuali del rendimento di primo principio sono però inferiori a quelli del ciclo Rankine. Lo schema del motore è riportato in Fig.16: il fluido di lavoro (aria), dopo la compressione, entra nella camera di combustione, dove viene immesso il combustibile e avviene, a pressione approssimativamente costante, la reazione chimica di combustione: i gas prodotti di reazione, ad elevata temperatura e pressione, si espandono nella turbina e vengono scaricati nell’atmosfera. In questa configurazione, l’impianto è a circuito aperto e combustione interna. Lo stesso impianto (Fig.17) può funzionare a circuito chiuso: in questo caso il fluido (generalmente elio, o anidride carbonica) riceve calore isobaricamente in uno scambiatore ad alta temperatura (che può essere originato da una combustione esterna o anche un reattore nucleare) e dopo l’espansione in turbina, cede il calore residuo all’ambiente in un secondo scambiatore a bassa temperatura. Nello studio dell’impianto a ciclo Brayton assumeremo le ipotesi semplificative seguenti, che consentono comunque una descrizione soddisfacente del caso reale. • L’impianto è a circuito chiuso: la eventuale reazione di combustione può essere sostituita dalla adduzione dall’esterno di una equivalente quantità di calore a pressione costante; lo scarico in atmosfera può essere sostituito da una cessione di calore isobara all’ambiente che riporta il fluido nelle condizioni iniziali. • Il fluido di lavoro può essere considerato un gas ideale a calore specifico costante. • Turbina e compressore sono adiabatici. Tutte le trasformazioni sono reversibili. combustibile 2 3 |W'mp| camera di combustione |W'mt| 1 compressore turbina 4 G G Figura 16: Turbina a gas a circuito aperto. P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-23
Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici |Wtc| compressore |W'mp| 1 2 3 scambiatore alta T scambiatore bassa T turbina |W'mt| 4 |Wtf| Figura 17: Turbina a gas a circuito chiuso (ciclo Brayton semplice). Il ciclo risultante è riportato sul diagramma T-s in Fig.18. In tali ipotesi, il bilancio termico dei quattro sistemi aperti in serie che costituiscono l’impianto dà come risultato: compressore (1-2) W ' − G ( h − h ) = − G c ( T −T ) mp = (7.24) scambiatore alta T (2-3) W G ( h − h ) = G c ( T − ) tc 2 1 = (7.25) 3 2 p 3 T2 turbina (3-4) W ' G ( h − h ) = G c ( T −T ) mt = (7.26) scambiatore bassa T (4-1) W − G ( h − h ) = − G c ( T − ) tf 3 4 4 1 p 4 T1 p = (7.27) Notare che i bilanci suddetti sono perfettamente analoghi a quelli del ciclo Rankine, con le importanti differenze che l’ipotesi di gas ideale con c p costante permette di sostituire i salti entalpici con i corrispondenti salti termici e che in questo caso il lavoro di compressione per un aeriforme non è trascurabile. Posto R k − 1 a = = cp k p2 p3 rp = = p p 1 4 p 3 2 4 1 (7.28) dalla espressione della trasformazione adiabatica reversibile per un gas ideale risulta T2 T3 a = = r P (7.29) T T 1 4 P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-24
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Appunti ed Esercizi di Fisica Tecni
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Cap. 1. Nozioni introduttive di Ter
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Cap. 2. Cenni sui meccanismi di tra
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Cap. 2. Termodinamica degli stati I
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Cap. 3. Le equazioni di bilancio di
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Cap.5. L’equazione generalizzata
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Cap.8 - La cogenerazione 8.3. Princ
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Cap.10 - I cicli termici delle macc
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Cap. 10. Elementi di psicrometria,
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Cap. 11. Scambiatori di calore Un t
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Cap. 11. Scambiatori di calore cald
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Cap. 11. Scambiatori di calore (a)
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Cap. 11. Scambiatori di calore Effi
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Cap. 11. Scambiatori di calore Effi
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Cap. 11. Scambiatori di calore T T
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Cap. 11. Scambiatori di calore La l
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Cap. 11. Scambiatori di calore di a
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Cap. 11. Scambiatori di calore BIBL
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Cap. 12. Combustione e generatori d
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Cap.14 -Principi di funzionamento d
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Appendici APPENDICE 1 - Equazioni d
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Appendici APPENDICE 3 - Proprietà
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Appendici Acqua Proprietà del liqu
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Appendici H2O p = 0.5 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 4.0 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 30.0 [MPa] T v u
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Appendici R717 - Ammoniaca Propriet
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Appendici R717 p = 0.4 [MPa] T v u
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Appendici R134a - Proprietà del li
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Appendici R134a - Liquido compresso
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Appendici R134a p = 0.30 [MPa] T v
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Appendici R600a - Isobutano Proprie
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Valori di c p , c v e k per vari ga
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Appendici APPENDICE 4 - Unità di m
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d) Unità di potenza Unità di misu
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Appendici V −3 3 1 = Mv1 = 1 ,5
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Appendici L tot = Q tot = 47 kJ Ese
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Appendici Esercizio 2.5 V 1 ⎛ 0.1
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T p 3 1−k k 3 = T p 2 1−k k 2 R
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Appendici Esercizio 2.17 T [°C] p
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Appendici t E ⎛ − ⎞ i( t) =
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Appendici Capitolo 4 Esercizio 4.1
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Appendici G ( s 2 GT ( c W = W ' t
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h − h η = ⇒ h = h −η h −
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Appendici In seguito all’espansio
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Appendici La portata massica (che r
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T G ( h − ) R 4 = T3 − ⋅ 2 h1
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Appendici 2 D Q = Aw = H πw 4 Da c
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Appendici Esercizio 5.6 −3 D = 20
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Appendici 4Q w = = 2, 21 m s D 2 H
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L’equazione di Bernoulli si può
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64 λ = c = = 0.1 Re 636 le perdite
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Appendici W ′ = G ⋅ e p L’ene
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Appendici cp ⎧ R ⎪ T2 p ⎛ 2 T
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Appendici h ≅ 4. 2T La variazione
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( a ) W c, min = G a f , i − f ,
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Appendici La potenza meccanica svil
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Appendici • il lavoro della turbi
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η = ( h − h4 ) − ( h2 − h1 )
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Appendici l’allievo può verifica
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Appendici ( − T ′′ ) quindi p
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Appendici dove 1 ⎛ 1 s 1 ⎞ 1 Rt
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Appendici WT Ts = + Ta = 53.2°C h
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Appendici a. il valore di T2; b. il
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Appendici punto 4: p 4 = 1 bar, T 4
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Appendici variazioni di energia cin
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Appendici ESERCIZIO C.13 (1996, gru
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Appendici pressione. Tutti i compon
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Appendici la tubazione può essere
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Appendici Soluzione La conduttanza
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Appendici 5. la potenza meccanica a
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Appendici W ' m = G ( h −h2 ) = G
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Appendici coefficiente di dilatazio
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Appendici mentre il termine di irre
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Appendici Soluzione (redatta da N.F
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Domanda 2: La potenza resa dalle po
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Appendici 1. la portata di vapore n
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Appendici Dove, essendo il moto lam
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Appendici alimenta la turbina, punt
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Appendici • proprietà fisiche de
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Gc 1 2 Gr 4 5 A C B Gs 6 Soluzione
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Appendici punto pressione temperatu
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Appendici h ac 2 wAB w (1 0.5) (0.7
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Appendici 4 A 4Gv 4 D = 4 π = w π
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Appendici La potenza erogata dalla
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• portata volumetrica di fluido i
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SOLUZIONI I valori numerici sono ot
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PROBLEMA 3 Domanda 1: Dalle tabelle
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