Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap. 11. Scambiatori di calore
( h − h ) 3604605 W
W
t
= Gc
c, e c,
u
=
Nota la potenza termica, si può ricavare facilmente la temperatura di uscita dell'acqua di
refrigerazione:
Wt
T
f , u
= T
f , e
+ = 300.8 K
G
f
c
pf
Ricaviamoci l'area di scambio termico con il metodo ε-NUT; in questo caso, dato che uno dei
due fluidi cambia fase, si ha C max = ∞, C min /C max = 0; si ha inoltre
C
min
= 4186⋅ 80=
334.88 W/ K
si trova poi l’efficienza dello scambiatore:
Wt
Wt
ε = = = 0.44
W C T − T
( )
t,max min ce , f,
e
A questo punto è possibile ricavare il numero di unità di trasmissione del calore attraverso
l’apposita formula (od un qualsiasi diagramma, dato che tutte le curve coincidono per
C min /C max = 0):
NUT = −ln ( 1−ε
) = 0. 58
Prima di ricavare l'area è necessario determinare anche il coefficiente di scambio termico
globale u:
1 1 1
= +
u A α i
A α
e
A
dove si è trascurata la resistenza termica conduttiva della parete dei tubi, supposti sottili. Il
coefficiente di scambio termico esterno, α e
, è dato, mentre quello interno deve essere
determinato mediante un’opportuna correlazione di scambio termico per convezione. Il
numero di Reynolds per l'acqua che passa all'interno dei tubi (tenendo conto che vi sono 100
tubi) vale:
ρ
f
vf D 4 ⎛ Gf
⎞
Re ≡ = 145513
μf
μf
π D
⎜ =
100
⎟
⎝ ⎠
Lo scambio termico avviene all'interno dei tubi per convezione forzata. Adottando la
correlazione di Colburn si ottiene il seguente valore del numero di Nusselt:
0.8 0.333
Nui
= 0.023Re Pr = 516.4
Il coefficiente di scambio termico convettivo interno vale quindi:
k
f
2
α
i
= Nui
= 32430 W/(m K)
D
A questo punto è possibile ricavare il coefficiente di scambio termico globale:
−1
1 1 1 ⎛ 1 1 ⎞
2
= + ⇒ u = ⎜ + ⎟ = 4332 W/m K
uA αi A αe A ⎝αi αe
⎠
Che, come era lecito aspettarsi, è molto vicino al minore dei due, ovvero quello esterno. Dalla
definizione del numero di unità di trasmissione del calore si ottiene la seguente espressione
per il calcolo dell’area della superficie di scambio termico:
uA NUTCmin
2
NUT = A
44.8 m
C
⇒ = u
=
min
11-20