Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap. 2. Cenni sui meccanismi di trasmissione del calore
c p calore specifico del fluido;
ρ densità del fluido;
μ viscosità dinamica (una proprietà che esprime la resistenza del fluido allo scorrimento,
misurata in Pa s).
Si può notare che i tre gruppi (Nu, Re, Pr) che appaiono nell’Eq.(2.11) sono adimensionali:
essi sono detti rispettivamente numeri di Nusselt, Reynolds e Prandtl (rispettivamente da
Willelm Nusselt, 1882-1957, Osborne Reynolds, 1842-1912, e Ludwig Prandtl, 1875-1953).
Il numero di Reynolds viene considerato anche quando si trattano il moto e le perdite di
carico nei condotti. Altre correlazioni di scambio termico sono riportate in Tab.6.
ESEMPIO 2.6 - Calcolo del coefficiente di scambio convettivo in convezione forzata.
In una tubazione di uno scambiatore di calore, di diametro interno 12 mm, scorre una portata
G = 0.2 kg/s di acqua alla temperatura di 20°C. Determinare il coefficiente di scambio
convettivo utilizzando la correlazione (2.11).
La soluzione è riportata nel file C2DITTUS.XLS
Le proprietà termofisiche dell’acqua a 20 °C sono ricavabili da un manuale
k = 0.6 W/m K; c p = 4180 J/kg K; ρ = 997 kg/m 3 ; μ = 0.000978 Pa s.
mentre la velocità va ricavata dalla portata
G G 0.2 ⋅ 4
w = = =
= 1.77 m/s
2 2
ρA
πD
997 ⋅ π ⋅ ( 0.012)
ρ
4
A questo punto non resta che valutare i gruppi adimensionali Re e Pr,
ρwD
997 ⋅1.77
⋅0.012
Re = =
= 21698
μ 0.000978
cpμ
4180⋅0.000978
Pr = =
= 6.81
k 0.6
da cui si ottiene il valore di Nu
ed infine
0.
8
Nu = 0.023 Re Pr
α = Nu
k
D
0.4
= 146
146⋅0.6
2
= = 7298 W/m K
0.012
Cambiando i dati, si può notare come il coefficiente di scambio aumenti con la portata del
fluido e diminuisca con il diametro: tuttavia, come vedremo nei prossimi capitoli, agendo in
questo modo si ottiene anche un notevole aumento delle perdite per attrito (perdite di carico)
nella tubazione.
Convezione naturale – determinazione di α
In regime di convezione naturale, la velocità del fluido dipende dai moti indotti dalle
differenze di densità e pertanto non è ben definita. Non ha quindi senso definire il numero di
Reynolds, che viene sostituito dal numero di Grashof (da Franz Grashof, 1826-1893)
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