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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
caldaia (2-3) G ( − )
W tc
turbina (3-4) ' G ( h − h )
W mt
condensatore (4-1) − G ( − )
W tf
= h 3
h 2
(7.4)
= (7.5)
3
4
= h 4
h 1
(7.6)
Dove si è supposto che i due scambiatori siano a pareti indeformabili (lavoro nullo) e la
turbina e la pompa adiabatiche. Il rendimento di primo principio è dato quindi da
( h3
− h4
) − G ( h2
− h1
)
G ( h − h )
3
2
( h3
− h4
) − ( h2
− h1
)
( h − h )
W ' W '
mt
− W '
mu
mp G
η = =
=
=
(7.7)
W W
tc
tc
Dato che il lavoro di compressione è trascurabile, e che quindi h2 ≅ h1
, la espressione
precedente si può approssimare come
( h3
− h4
)
( h − h )
η ≅
(7.8)
3
1
con il vantaggio che h 1 è facilmente ottenibile dalle tabelle del vapore saturo. La procedura
per il calcolo del rendimento è riportata nel successivo esempio 7.1.
La portata massica unitaria (PMU) ovvero la portata di fluido necessaria per produrre 1 W di
potenza meccanica utile è data da
G 1
1
PMU = =
≅
(7.9)
W '
mu
( h − h ) − ( h − h ) ( h − h )
3
4
2
1
Dalla equazione precedente, si può anche dedurre che la PMU è inversamente proporzionale
all’area del ciclo sul piano T-s.
Il rendimento di secondo principio è dato da
η η
ε = =
(7.10)
η T
Carn 1−
4
T
dove è necessario esprimere le temperature in kelvin.
3
La scelta delle temperature che compaiono nel rendimento della macchina di Carnot è per
certi versi arbitraria: si possono scegliere le temperature estreme del ciclo, come è stato fatto
sopra, oppure, considerando che il calore è originariamente disponibile alla temperatura di
combustione, la temperatura di combustione stessa (circa 1200 °C) e quella dell’ambiente,
che è leggermente inferiore (di 10-15 K) alla T 4 .
Una espressione alternativa del rendimento di primo principio può essere ricavata
introducendo il concetto di temperatura media di scambio. Da quanto visto sull’analisi di
disponibilità nel Cap.6, per una macchina ciclica reversibile
TmF
η= 1− (7.11)
T
mC
3
4
3
2
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-7