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Cap. 11. Scambiatori di calore La determinazione del coefficiente di scambio termico globale, u, può risultare molto rapido allorché si faccia uso dei cataloghi forniti dalle ditte che realizzano gli scambiatori di calore. Infatti, per una data tipologia di scambiatori, u può essere ricavato da appositi diagrammi in funzione delle portate del fluido freddo e del fluido caldo. ESEMPIO 11.1 – Coefficiente di scambio termico globale Il cilindro di un ciclomotore, costruito in lega di alluminio (di conducibilità termica 190 W/(m K)), ha un’altezza pari a 0.16 m, un diametro esterno di 50 mm ed uno spessore di 5 mm. In condizioni tipiche di funzionamento la temperatura del gas contenuto all’interno del cilindro raggiunge valori di circa 1200 °C. Il coefficiente di scambio termico convettivo interno è uguale a 30 W/(m 2 K), mentre quello esterno vale 40 W/(m 2 K). Il cilindro è esposto all’aria ambiente avente una temperatura di 25 °C ed è dotato di alette anulari per aumentare lo scambio termico verso l’esterno. Le alette sono alte 20 mm e sono spesse 3 mm. Qual’è l’aumento dello scambio termico dovuto alla presenza delle alette? Qual è la temperatura raggiunta sulla superficie interna del cilindro e quella che si raggiungerebbe nel caso di assenza delle alette? 1. Cilindro senza alettatura In questa configurazione l’area interna e l’area esterna valgono: A = 2 r L = 0.020 A i π i = 2 r L = 0.025 e π e 2 m 2 m Le singole resistenze termiche sono date da: 1 Ri = α A i i = 1.67 K/W ; R parete = s k ( r / r ) log e i −3 1 = = 1.17⋅10 K/W ; Re = = 1.00 K/W A 2π k L α A La resistenza termica totale è data dalla somma delle tre resistenze calcolate in precedenza: R R + R + R = 2.67 K/W tot = i parete e Si dispone quindi di tutte le informazioni necessarie per il calcolo della potenza termica scambiata dall’interno del cilindro verso l’esterno e della temperatura della parete interna: Tc −T f W t = = 440.1 W ; T parete = Tc −Wt Ri = 465 ° C R tot 2. Cilindro con alettatura In questa configurazione l’area interna è la stessa di quella valutata nella precedente configurazione mentre l’area esterna della zona non alettata e di quella alettata valgono, rispettivamente: A = 2 r P − t f L = 0.0214 A ( ) 2 e, non alett. π e alette alette m 2 2 [ 2 π ( r − r ) ] 2 + 2π r t f = 0.0772 e, alett. = alette e alette alette L m L’efficienza delle alette calcolata mediante l’apposita formula e l’area esterna efficace valgono: e e 11-7
Cap. 11. Scambiatori di calore η aletta tanh = bψ ( bψ ) = 0.97 2 Ae , eff = Ae , non alett. + η aletta Ae , alett. = 0.0928 m A questo punto è possibile rideterminare il valore della resistenza termica totale: 1 Re = = 0.26 K/W ⇒ R tot = Ri + Rparete + Re =1.93 K/W α e Ae , eff La potenza termica scambiata dall’interno del cilindro verso l’esterno e la temperatura della parete interna valgono: Tc −T f W t = = 608.8 W ; T parete = Tc −Wt Ri =183 ° C R tot E’ questo il motivo per il quale il cilindro non fonde, pur avendo al suo interno un fluido alla temperatura di 1200 °C. 3. Il dimensionamento degli scambiatori di calore Lo scopo del presente paragrafo è quello di fornire le nozioni necessarie per eseguire sia il calcolo termico di progetto che il calcolo termico di verifica di uno scambiatore di calore. • Il calcolo termico di progetto ha come scopo quello di dimensionare e di scegliere opportunamente uno scambiatore che deve realizzare il voluto scambio termico tra due fluidi di cui sono note: a) le portate massiche b) le temperature di ingresso e c) di cui è prescritta una temperatura di uscita (desiderata). Il calcolo consiste allora nel selezionare un tipo di scambiatore di calore e nel determinare l’area di scambio termico A necessaria per ottenere la desiderata temperatura di uscita. • Il calcolo termico di verifica viene eseguito su uno scambiatore già esistente di cui sono note a) l’area totale di scambio termico, b) le portate massiche, c) le temperature di ingresso dei due fluidi. In questo caso l’obiettivo è quello di determinare la potenza termica scambiata e le temperature di uscita dei due fluidi. Il calcolo termico degli scambiatori avviene normalmente facendo uso delle equazioni di bilancio della massa e dell’energia. Come già esposto nel Cap.5, queste equazioni vengono normalmente ricavate considerando gli scambiatori di calore come sistemi aperti a regime, globalmente adiabatici. Applicando le equazioni di bilancio di massa e di energia al fluido G f h f,e W t G c h c,u G c h c,e Parete adiabatica G f h f,u Figura 8: Bilancio di energia in uno scambiatore di calore. 11-8
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Appunti ed Esercizi di Fisica Tecni
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Cap. 1. Nozioni introduttive di Ter
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Cap. 2. Cenni sui meccanismi di tra
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Cap. 2. Termodinamica degli stati I
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Cap. 2. Termodinamica degli stati u
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Cap. 2. Termodinamica degli stati F
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Cap. 2. Termodinamica degli stati F
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Cap. 3. Le equazioni di bilancio di
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime d
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime U
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Cap. 4. I sistemi aperti a regime k
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Cap.5. L’equazione generalizzata
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Cap.6 - Le macchine termiche sempli
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Cap.7 - I cicli termici delle macch
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Cap.8 - La cogenerazione fumi al ca
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Cap.8 - La cogenerazione Bisogna no
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Cap.8 - La cogenerazione 8.3. Princ
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Cap.8 - La cogenerazione vapore all
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Cap.8 - La cogenerazione Impianti c
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Cap.10 - I cicli termici delle macc
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Cap. 10. Elementi di psicrometria,
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Cap.14 -Principi di funzionamento d
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Appendici APPENDICE 1 - Equazioni d
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Appendici APPENDICE 3 - Proprietà
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Appendici Acqua Proprietà del liqu
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Appendici H2O p = 0.5 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 4.0 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 30.0 [MPa] T v u
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Appendici R717 - Ammoniaca Propriet
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Appendici R717 p = 0.4 [MPa] T v u
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Appendici R134a - Proprietà del li
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Appendici R134a - Liquido compresso
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Appendici R134a p = 0.30 [MPa] T v
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Appendici R600a - Isobutano Proprie
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Valori di c p , c v e k per vari ga
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Appendici APPENDICE 4 - Unità di m
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d) Unità di potenza Unità di misu
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Appendici V −3 3 1 = Mv1 = 1 ,5
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Appendici L tot = Q tot = 47 kJ Ese
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Appendici Esercizio 2.5 V 1 ⎛ 0.1
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T p 3 1−k k 3 = T p 2 1−k k 2 R
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Appendici Esercizio 2.17 T [°C] p
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Appendici t E ⎛ − ⎞ i( t) =
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Appendici Capitolo 4 Esercizio 4.1
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Appendici G ( s 2 GT ( c W = W ' t
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h − h η = ⇒ h = h −η h −
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Appendici In seguito all’espansio
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Appendici La portata massica (che r
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T G ( h − ) R 4 = T3 − ⋅ 2 h1
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Appendici 2 D Q = Aw = H πw 4 Da c
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Appendici Esercizio 5.6 −3 D = 20
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Appendici 4Q w = = 2, 21 m s D 2 H
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L’equazione di Bernoulli si può
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64 λ = c = = 0.1 Re 636 le perdite
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Appendici W ′ = G ⋅ e p L’ene
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Appendici cp ⎧ R ⎪ T2 p ⎛ 2 T
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Appendici h ≅ 4. 2T La variazione
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( a ) W c, min = G a f , i − f ,
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Appendici La potenza meccanica svil
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Appendici • il lavoro della turbi
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η = ( h − h4 ) − ( h2 − h1 )
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Appendici l’allievo può verifica
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Appendici ( − T ′′ ) quindi p
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Appendici dove 1 ⎛ 1 s 1 ⎞ 1 Rt
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Appendici WT Ts = + Ta = 53.2°C h
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Appendici a. il valore di T2; b. il
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Appendici punto 4: p 4 = 1 bar, T 4
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Appendici variazioni di energia cin
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Appendici ESERCIZIO C.13 (1996, gru
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Appendici pressione. Tutti i compon
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Appendici la tubazione può essere
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Appendici Soluzione La conduttanza
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Appendici 5. la potenza meccanica a
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Appendici W ' m = G ( h −h2 ) = G
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Appendici coefficiente di dilatazio
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Appendici mentre il termine di irre
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Appendici Soluzione (redatta da N.F
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Appendici G 6 = G 1 e per il bilanc
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Domanda 2: La potenza resa dalle po
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Appendici 1. la portata di vapore n
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Appendici Dove, essendo il moto lam
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Appendici alimenta la turbina, punt
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Appendici • proprietà fisiche de
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Gc 1 2 Gr 4 5 A C B Gs 6 Soluzione
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Appendici punto pressione temperatu
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Appendici h ac 2 wAB w (1 0.5) (0.7
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Appendici 4 A 4Gv 4 D = 4 π = w π
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Appendici La potenza erogata dalla
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• portata volumetrica di fluido i
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SOLUZIONI I valori numerici sono ot
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PROBLEMA 3 Domanda 1: Dalle tabelle
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