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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
Tramite una serie di calcoli analoghi a quelli condotti in precedenza per il ciclo Brayton
semplice, che qui si omettono, per η c = η t = 1 questa espressione può essere messa in
funzione delle sole temperature estreme del ciclo (T 1 ,T 3 ) e dell’efficienza del rigeneratore ε R
T3
1
( 1−
εR
) + εR
r
a
1 T1
rp
η= 1−
a
rp
T3
1 ⎛ ⎞
⎜
εR
1 ⎟
−
+ ε
a a R
T1
rp
⎝ rp
⎠
Che nel caso ideale ε R = 1 si traduce in
a
p
−1
−1
(7.56)
T1
a
η = 1− r p
(7.57)
T
3
Il rendimento è quindi in questo caso una funzione decrescente del rapporto di compressione,
al contrario del ciclo Brayton semplice. Dal diagramma di Fig.25 si vede che per efficienza
dello scambiatore minore di 1, invece, il rendimento mostra un massimo che si sposta verso
destra al diminuire dell’efficienza dello scambiatore. La curva ε R = 0 corrisponde al ciclo
Brayton semplice.
Si noti che la rigenerazione non altera l’area del ciclo sul piano T-s, e quindi il lavoro
specifico e la PMU (e la loro dipendenza dal rapporto di compressione) rimangono inalterati
rispetto al corrispondente ciclo Brayton semplice. Si vede anche che guadagni significativi di
rendimento sono possibili solo in caso di alta efficienza del rigeneratore.
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
1
0.90
0.75
0.5
0
0.2
0.1
0
0 5 10 15 20
rp
Figura 25: Rendimento del ciclo Brayton con rigenerazione in funzione del rapporto di
compressione, per diversi valori dell’efficienza del rigeneratore; T 1 = 20 °C, T 3 =
1200 °C. Il caso ε R = 0 corrisponde all’assenza di rigeneratore. Il rapporto di
compressione limite per la rigenerazione in questo caso vale 16.9, e tutte le curve
vanno a coincidere per tale valore.
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-37