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Appendici
APPENDICE 1 - Equazioni di stato per i gas ideali, fluidi reali, e i liquidi incomprimibili
TABELLA RIASSUNTIVA
Gas ideale Fluido reale monofase Liquido incomprimibile
pV
= nM
RT
T = f( p, v)
pV = M RT
dv
= β dT
− κ dp
pv=
RT
v
c
R= cp
− cv
, k=
c
Rk
cp
= = f( T)
k −1
R
cv
= = f( T)
k −1
p
v
1 ⎛ ∂ v ⎞
β = ⎜ ⎟
v ⎝ ∂ T ⎠
1 ⎛ ∂ v ⎞
κ = − ⎜ ⎟
v ⎝ ∂ p ⎠
⎛ ∂ h ⎞
cp
= ⎜
∂T
⎟
⎝ ⎠
p
p
T
v = cost.
cp = cv
= c
d u = c ( T) dT
d u = c ( v, T) d T + B ( T, v) dv
d u = c( T) dT
v
v
d h = c ( T) dT
d h = c ( p,
T ) dT
+ B ( T,
p)
dp
d h = c( T) dT + v dp
p
p
u
h
dT
dv
cv
Bu
+ p
ds
= cv
+ R
ds
= dT
+ dv
T v
T T
dT
dp
cp
Bh
− v
ds
= cp
− R
ds
= dT
+ dp
T p
T T
1
β=
T
1
κ=
p
B = B = 0
u
h
c
v
⎛ ∂ ⎞
= ⎜ ⎟ = −
⎝∂T
⎠
2
u Tβ
v
cp
v
T
κ
⎛∂u⎞
βT
Bu
= ⎜ ⎟ = − p
⎝∂v
⎠ κ
⎛ ∂ h ⎞
Bh
= ⎜ ⎟ = (1 −βT)
v
⎝∂
p ⎠
T
dT
d s = c( T)
T
β =κ= 0
B = 0
B
u
h
= v
Un fluido reale è completamente caratterizzato una volta noti i coefficienti c p , β e κ.
Un gas ideale è caratterizzato una volta noti due coefficienti a scelta tra c p , c v , k o R.
Un liquido incomprimibile è completamente caratterizzato dai valori di c e v.
NOTA
Le relazioni di Gibbs
d u = Tds− pd v , d h = Tds+
vdp
sono valide per qualunque fluido, purchè la trasformazione avvenga tra due stati di equilibrio.
a-2