Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
Dove, essendo il moto laminare, α=2. Le perdite concentrate nel tratto 1-c valgono
2
w
hac ( Kc Ks
) 2 g
= + =0.5 m
e le perdite distribuite
h
(0.5 + H ) w
2
2
ad
=λ =1.6 m
Dt
2g
Essendo p 1 appunto la pressione atmosferica, si ha che la pressione relativa in c è data da
2
⎧ 2 w
p − p = γ⎨H − − h − h
⎩ 2g
c 1 1 ac,1 −c ad,1−c
⎫
⎬
⎭
= 35 kPa
ESERCIZIO C.38 (2003 - Per l’anno 2003 si dovevano risolvere almeno due esercizi tra i
tre proposti)
Un motore aeronautico (vedi Figura 2) è costituito da un compressore C accoppiato ad una
turbina T, tra i quali è interposta una camera di combustione S isobara destinata ad
incrementare la temperatura del fluido (questa parte del sistema viene anche detta "generatore
di gas"). All’uscita della turbina è collegato un ugello U, deputato ad accelerare il gas per
imprimere la spinta all’aeromobile.
Il fluido di lavoro può essere considerato per semplicità aria standard (gas ideale con c p =
1005 J/kg K = costante ed R = 287 J/kg K). La potenza meccanica all’albero della turbina è
destinata unicamente all’azionamento del compressore. Il sistema tratta una portata di aria
pari a G a = 58 kg/s, e la velocità in uscita all’ugello è pari a w 5 = 1746 km/h. Sono noti inoltre
i seguenti dati
• Pressione esterna p 1 = p 5 = 0.4 bar.
• Pressione di ingresso ed uscita della camera di combustione p 2 = p 3 = 15 bar.
• Temperatura di ingresso turbina T 3 = 1190 °C
• Temperatura di ingresso aria, T 1 = -40 °C
• Rendimento isoentropico del compressore, η C = 0.89
Si assuma di poter trascurare la velocità in uscita alla turbina ed in ingresso all’ugello, w 4 ≈ 0.
Nelle ulteriori ipotesi che il sistema sia in condizioni stazionarie, tutti i componenti tranne la
camera di combustione siano adiabatici e l’espansione nell’ugello sia isoentropica,
determinare:
1. la temperatura in uscita dal compressore, T 2 ;
2. la potenza termica che è necessario fornire in camera di combustione, W t ;
3. la temperatura in uscita dalla turbina, T 4 ;
4. la temperatura in uscita dall'ugello, T 5 ;
5. la pressione in uscita dalla turbina, p 4 ;
6. il rendimento isoentropico della turbina, η T (nota: questo valore può essere più
basso di quanto normalmente atteso)
7. il numero di Mach in uscita all'ugello;
8. il diametro della sezione di uscita dell'ugello, supponendo che esso sia circolare.
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