Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap.5. L’equazione generalizzata di Bernoulli …
ESERCIZIO 5.8
Si deve pompare una portata G = 185 m 3 /h di kerosene (μ = 80 mPa s, ρ = 820 kg/m 3 )
attraverso una tubazione di acciaio trafilato lunga 300 m con 3 gomiti a 90° in un serbatoio
situato 20 m al di sopra di una pompa, che ha una pressione in uscita di 9 bar. Determinare il
diametro minimo necessario per la tubazione. Si assuma λ = 0.04, verificando a posteriori che
questo sia accettabile.
[0.13 m; il valore di λ calcolato a posteriori è approssimativamente 0.037]
ESERCIZIO 5.9
Due serbatoi A e B sono connessi da una tubazione di acciaio di diametro 60 cm lunghezza
9000 m, che si suppone abbia λ = 0.02. A si trova ad una quota 45 m superiore a B. Le perdite
di carico concentrate sono trascurabili.
a) quale portata volumetrica fluisce da A a B in assenza di pompe?
b) che potenza di pompaggio è necessaria per pompare 0.625 m 3 /s da A a B?
c) che potenza di pompaggio è necessaria per pompare 0.625 m 3 /s da B ad A?
d) Determinare il valore effettivo di λ nel caso precedente se la tubazione ha una rugosità ε =
900 μm (assumere μ = 0.9 mPa s, ρ = 1000 kg/m 3 ).
[a) 0.49 m 3 /s; b) 29.7 m; c) 119.7 m; d) 0.022]
ESERCIZIO 5.10
Viene proposto un acquedotto trans-Mediterraneo che trasporti orizzontalmente 20 m 3 /s di
acqua dolce in un condotto di 5 m di diametro lungo 800 km. Considerando solo le perdite di
carico distribuite, stimare la caduta di pressione e la potenza di pompaggio necessaria. Il
condotto, dato il diametro elevato, può essere considerato idraulicamente liscio.
[h a = 75 m, W p = 15 MW]
ESERCIZIO 5.11
Si pompano 90 m 3 /h di olio (μ = 400 mPa s, ρ = 800 kg/m 3 ) attraverso una tubazione
orizzontale in acciaio di 100 mm di diametro (ε = 0.05) lunga 100 m. Quale è la caduta di
pressione? Quale diametro di tubazione bisognerebbe adottare per ridurre le perdite di carico
ad 1/3 del valore precedente, mantenendo costante la portata?
[Δp = 408 kPa, 0.1319 m]
ESERCIZIO 5.12
La condotta forzata di una centrale idroelettrica trasporta acqua da un bacino per un dislivello
di 900 m. Il tubo ha un diametro di 400 mm, una lunghezza di 1500 m e si contrae in fondo in
un ugello ben rastremato di diametro 100 mm. Calcolare: a) la velocità di efflusso dall’ugello;
b) la portata di acqua; c) la pressione prima della restrizione dell’ugello; d) la potenza
meccanica teoricamente ottenibile dal getto di acqua (portata x energia cinetica specifica
all’ugello) e) la potenza meccanica teoricamente disponibile (portata x variazione di energia
potenziale specifica). Proporre un’azione correttiva per migliorare lo sfruttamento
dell’energia disponibile.
Si assuma λ = 0.02, ρ = 1000 kg/m 3 e si trascurino le perdite concentrate.
[a) 118 m/s; b) 926 kg/s; c) 6.53 MPa rel.; d) 6.45 MW e) 8.17 MW]
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