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Cap.14 –Principi di funzionamento delle macchine a fluido
salto entalpico Δh, la pressione in ingresso al distributore, la potenza della turbina e l’altezza
media delle palette nella sezione di ingresso del rotore e le condizioni di uscita del vapore.
La velocità periferica è data da
D D
u =ω = 2 π n =π⋅100⋅ 1 =314 m/s
2 2
Possiamo ricavare ora le velocità dalle (14.41) e (14.42)
u
c1 = w2
= = 334 m/s
cosα
c = w = c sen α =114 m/s
2 1 1 1
Si ricava quindi Δh dalla (14.47)
2
u
Δ h = = 104 kJ/kg
cos α
1
1
L’entalpia in uscita vale quindi, per il bilancio di energia nel rotore nel sistema di riferimento
del rotore, eq.(14.26), tenuto conto dei triangoli di velocità di Fig. 14-13
2 2 2 2 2 2
w1 w2 w1 w2
u
314
h1+ = h2 + → h2 = h1+ − = h1− = 2966000 − = 2917 kJ/kg
2 2 2 2 2 2
Le condizioni del vapore in ingresso ed uscita ruota possono ora essere ricavate dalle tabelle
termodinamiche, tenuto conto che la trasformazione è ritenuta ideale e quindi isoentropica.
punto T, °C p, bar h, kJ/kg s, kJ/kg
K
ρ,
kg/m 3
0 279 4.5 3021 7.43 1.78
1 250 3.5 2966 7.43 1.47
2 225 2.84 2917 7.43 1.25
Per determinare la pressione in ingresso al distributore è necessario preventivamente
deteminare l’entalpia in ingresso, h 0 . Dalla definizione di grado di reazione si ha
h1 − h2
R = = 0.5 → hr,0 − hr,2 = 2( h1 −h2
)
hr,0 − hr,2
e, trascurando il valore di c 0
2 2
c2 c2
h0 ≈ hr,0 = hr,2+ 2( h1 − h2) = h2 + + 2( h1 − h2) = 2h1 − h2
+ = = 3021 kJ/kg
2 2
Da cui nota anche l’entropia, si ricava p 0 = bar dalle tabelle termodinamiche.
Il lavoro erogato dalla turbina per unità di massa può essere ricavato direttamente dalla
equazione di Eulero, (14.20), sfruttando i triangoli di velocità di Fig. 14-13
l'
W' ( c − c ) + ( w −w
)
G
2
2 2 2 2
=
m
=
1 2 2 1 2
= u =98.6 kJ/kg
14-24