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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
T
1−
T
1
2
ε =
(7.34)
T
Carn 1
= η
η
La PMU è data da
1−
T
3
G 1
1
PMU = =
=
(7.35)
W '
E può essere riarrangiata nella forma
PMU =
mu
⎛
c ⎜
pT
⎝
1
1
( h − h ) − ( h − h ) c [( T −T
) − ( T −T
)]
3
T
+
T
3
1
1
4
− r
a
p
2
T3
−
T r
1
a
p
1
⎞
⎟
⎠
p
3
4
2
1
(7.36)
La PMU diminuisce all’aumentare del rapporto T 3 /T 1 ed è inversamente proporzionale a c p :
questo giustifica l’adozione dell’elio che ha un c p molto alto, e spiega la tendenza ad
incrementare continuamente T 3 .
E’ interessante riportare in funzione del rapporto di compressione l’andamento di η e del
lavoro unitario L’= 1/PMU, per un dato valore del rapporto T 3 /T 1 , per l’aria (Fig.19). Da esso
si vede come il rendimento cresce monotonicamente con il rapporto di compressione, ma L’
ha un massimo (e corrispondentemente la PMU ha un minimo) per un valore del rapporto di
compressione dato da
r
pOTT
1
a
3
T3
⎛T
⎞ ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟
T T
⎝ 1 ⎠ ⎝ 1 ⎠
c p
2 R
(7.37)
η , L' /L'max
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
rendimento
lavoro specifico
0 5 10 15 20
rp
Figura 19: Andamento del rendimento e del lavoro specifico in funzione del rapporto di
compressione per un ciclo Brayton reversibile.
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-26