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Cap. 2. Termodinamica degli stati
Metodo c (tabelle termodinamiche)
Infine dalle tabelle termodinamiche (programma CATT) si ottiene
h
2
− h1
= 766.7 kJ/kg
s
2
− s1
= 289 J/kg K
Trasformazioni e diagrammi di stato per un gas ideale.
Per un gas ideale una trasformazione isoterma è retta dall’equazione
pv = RT = cost.
(2.21)
E quindi è rappresentata da un ramo di iperbole equilatera sul diagramma p-v.
Una relazione per la trasformazione adiabatica reversibile (ovvero, isoentropica) può essere
ricavata imponendo dS = 0 nella seconda delle Eq.(2.17)
dT
dp
dT
dp
d s = c
p
− R = 0 ⇒ c
p
= R
(2.22)
T p
T p
Da cui integrando tra due estremi generici, per c p = cost
c
e quindi infine
p
⎛ T ⎞
2
⎜
T
⎟
⎝ 1 ⎠
T2
d p2
= R
T ∫
1
p1
∫
c p
1−k
T
T
⎛ p ⎞
2
=
⎜
p
⎟
⎝ 1 ⎠
R
dp
p
⇒
⇒
T
T
2
1
c
p
T2 p
ln = R ln
T p
1
⎛ p ⎞
2
=
⎜
p
⎟
⎝ 1 ⎠
R
c
p
2
1
⎛ p ⎞
2
=
⎜
p
⎟
⎝ 1 ⎠
k −1
k
(2.23)
k
T p = cost
(2.24)
Sfruttando l’equazione di stato dei gasi ideali, Eq.(2.13), si vede che due espressioni
alternative per la trasformazione adiabatica sono
1
T v
k − = cost p v
k = cost
(2.25)
Tutte le trasformazioni suddette non sono che dei casi particolari di una trasformazione detta
politropica che può esprimersi nelle tre forme seguenti
1−n
n
n−1
n
T p = cost , T v = cost , p v = cost
(2.26)
In particolare, per una isoterma si ha n = 1, per un’adiabatica n = k e per una isobara n = 0.
Anche una isovolumica può essere vista come un caso particolare della trasformazione
suddetta per n = ∞.
2-21