Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap.6 - Le macchine termiche semplici
( a
f , i
+ e
i
+ e
i
) − ∑ Gu
( a
f u
+ e
u
ec
u
)
p , c ,
, p ,
A trasp.
massa
= ∑ Gi
+ (32)
,
i
dove a f è detta disponibilità di efflusso o più comunemente exergia ed è data da
a f
= h − h −T
( s − 0)
(33)
0 0
s
tale quantità tiene conto non solo del flusso di disponibilità specifica ma anche del contributo
del lavoro di efflusso attraverso l’ingresso o l’uscita del sistema.
In altri termini, con la terminologia che abbiamo adottato, tra exergia e disponibilità c’è la
stessa relazione che sussiste tra entalpia ed energia: l’exergia è la variazione di disponibilità
da associare al trasporto di massa al di fuori del sistema, che tiene conto al suo interno del
lavoro di efflusso. Tuttavia, come verrà accennato nelle conclusioni, questa terminologia non
è universalmente condivisa.
Infine il termine di distruzione della disponibilità, ricavabile anche dall’equazione di Gouy-
Stodola (eq.28) è esprimibile come
A
distrutta 0
S irr
u
= T
(34)
Combinando le precedenti espressioni si ottiene infine il bilancio di disponibilità del sistema
nella forma
dA
dt
∑
⎛ T ⎞
⎜ − ⎟ W
W
= 0
⎜1
t k m a
k T ⎟ ,
− '
,
⎝ k ⎠
+ ∑ G ∑
i
i
u
( a
f i
ep
i
ec
i
) Gu
( a
f u
ep
u
ec
u
) T S
,
+
,
+
,
−
,
+
,
+
,
−
0 irr
Bisogna notare che tale equazione, essendo stata ricavata combinando i bilanci di energia e di
entropia (v. App.2), non rappresenta una nuova equazione indipendente, ma può essere
utilizzata in sostituzione di una delle due precedenti.
Bilancio di disponibilità per un sistema chiuso
Come di consueto, per un sistema chiuso i termini convettivi nel bilancio si annullano, per cui
dA
⎛ T ⎞
=
0
∑ 1 Wt
, k
W '
m,
a
dt
⎜ − −
k T
⎟
⎝ k ⎠
−T
S
0 irr
(36)
Da cui si ricava
W '
m, a − + 1
dt
⎜
k
(35)
dA
⎛ T ⎞
=
0
Wt
k
T S
∑ ⎜ −
,
−
0 irr
T
⎟
(37)
⎝ k ⎠
Per un sistema chiuso si ha dunque che il lavoro fatto per unità di tempo è dato dalla
diminuzione di disponibilità, più il lavoro che potrebbe ancora essere ottenuto dal calore
rilasciato a temperatura maggiore di quella ambiente, meno la distruzione della disponibilità
dovuta alle irreversibilità.
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