Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
Quindi
W = 5 ⋅ 247.6 = 1238 kW
c) Affinchè il lavoro netto in uscita sia nullo, il lavoro ottenuto in turbina deve uguagliare
quello speso nel compressore. Deve quindi essere
( )
( h2
s
− h1
)
h3
− h4
s
⋅ηe
=
ηc
quindi
h2 s
− h1
T2
s
− T1
η
e
⋅ηc
= = = 0.3715
h3
− h4
s
T3
− T4
s
Per cui nel caso particolare in cui si abbia η e = η c
η η = 0 .3715 = 0.6095
e
= c
d) T 2 e T 4 sono trovati mediante le relazioni:
T2
s
− T1
⎛ 445.8 − 300 ⎞
T2 = T1
+ = 300 + ⎜ ⎟ = 539.2 K
ηc
⎝ 0.6095 ⎠
T = T + η ⋅ T − T = 1200 + 0.6095⋅
807.5 −1200
( ) ( ) 960.8 K
4 3 e 4s
3
=
Esercizio 7.11 (Soluzione redatta da Alessandro Franco)
Per prima cosa si calcolano pressione e temperatura in ogni punto del ciclo come definiti in
figura.
p 4 = p 1 = 100 kPa
p 2 = p 3 =4 p 1 = 400 kPa
e assumendo per l’aria k=1.4
k −1
⎛ p ⎞
k
2
0.286
T
2 s
= T1
⋅
⎜
⎟ = 300⋅
4 =
⎝ p1
⎠
k−1
445.8 K
⎛ p ⎞
k
4
0.286
T
4 s
= T1
⋅
⎜
⎟ = 1200⋅0.25
= 807.54
⎝ p3
⎠
K
T
T
− T
445.8 − 300
= 300 +
0.85
2s
1
2
= T1
+
= 471.53 K
ηc
4
= T3
+ T4
s
− T3
⋅
e
= 1200 + 807.54 −1200
⋅0.9
=
( ) ( ) 846.79 K
T η
Dato che le portate negli stati 2 e 4 sono uguali, che il gas è considerato ideale con c p
costante, e che il rigeneratore è considerato ideale, ne segue che il flusso caldo esce dal
rigeneratore alla temperatura del flusso freddo ed il flusso freddo esce alla temperatura
iniziale del flusso caldo. In altri temini si ha
T 4* = T 2 = 471.53 K e T 2* = T 4 =846.79 K
La potenza netta in uscita è
W = G ⋅ h − h − h − h = G ⋅ c ⋅ T − T − T − T
m
[( 3 4
) (
2 1)
]
p
[( 3 4
) (
2 1)
] =
⋅[ ( 1200 − 846.79) − ( 471.53 − 300)
] = 1458.5 kW
= 8⋅1.0035
b) Il rendimento del ciclo è pari a
b-48