Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
Soluzione
La conduttanza e la resistenza termica di parete sono date da
Wt
TI
− TE
U = ⇒ RT
=
TI
− TE
Wt
e per una parete piana la resistenza termica totale può essere ottenuta sommando le resistenze
termiche in serie:
( )
⎟ ⎞
⎜ ⎛ 1 sp
sis
1
RT
= RI
+ Rp
+ Ris
+ RE
= + + +
⎝ AαI
Ak
p
Akis
AαE
⎠
L’equazione suddetta contiene come unica incognita lo spessore dell’isolante che è dato da
⎡ ⎛ 1 s 1 ⎞⎤
p
s ⎢ ⎜
⎟
is
= kis
ART
− + + ⎥ = 0.0158 m
⎢⎣
⎝ αI
k
p
αE
⎠⎥⎦
Infine, la temperatura della faccia interna della parete è ottenibile come
T ' 1
⎛ 1 ⎞
i
− T sp
W s
t
p
= + ⇒ T ' = T − ⎜ + ⎟
i
= 13.3°
C
W α
t
A
I
Ak
p
A ⎝ αI
k
p ⎠
ESERCIZIO C.24 (1998)
Una superficie orizzontale di area A = 0.28 m 2 ed emissività ε = 0.19 irraggia verso il cielo
sereno notturno (temperatura T c = -40 °C). Il coefficiente di convezione tra aria e superficie
vale α = 14.7 W/m 2 K. La parte inferiore della superficie è adiabatica. Determinare il valore
della temperatura dell’aria T a per cui la superficie, in condizioni stazionarie, si trova a T s = 0
°C. La costante di Stefan-Boltzmann vale σ = 5.67x10 -8 W/m 2 K 4 .
Soluzione
La superficie, in equilibrio termico, riceve calore per convezione dall’aria circostante e lo
dissipa verso il cielo.
Il bilancio energetico risulta in
4 4
Aεσ( Ts
−Tc
) = α A( Ta
−Ts
)
il risultato è indipendente dall’area della superficie
4 4
εσ( Ts
−Tc
)
T
a
= Ts
+
= 275.06 K = 1.9°
C
α
ESERCIZIO C.25 (1998, facoltativo)
Si vuole comprimere, in condizioni stazionarie, con un compressore adiabatico di rendimento
isoentropico η c = 0.935, una portata G = 0.03 kg/s di elio (gas ideale con c p costante, R= 2077
J/kg K, k= 1.667), dalle condizioni iniziali p 1 = 1 bar, T 1 = 20 °C alle condizioni finali p 3 =
6.8 bar, T 3 = 150 °C. Determinare la potenza meccanica necessaria e la potenza termica da
asportare nel raffreddamento isobaro che segue la compressione. Tracciare qualitativamente
le trasformazioni su un diagramma T-s.
Soluzione
Per un compressore a regime e per un gas ideale con calore specifico costante si ha
W ' = − G ( h −h
= − G c T −T
m
2 1)
p
( )
2
1
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