Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Appendici
b) Applicando il I principio della Termodinamica e considerando che
l = 0 (contenitore rigido)
12
Δu
= q
12
WΔt
40⋅20⋅60
= = = 200
Vρ 0.2⋅1.2
kJ
kg
Esercizio 1.14
Applicando il I principio della Termodinamica si ottiene:
1 → 2 : U
2
−U1
= Q12
− ΔL
, V1
= V2
, ΔL
= 0
2 → 3: U
3
−U
2
= Q23
− ΔL
, ΔL
= p2(
V3
−V2
)
Da cui
1
V3 − V1
= ( Q23
+ U
2
−U3)
p
2
2
= Q12
U1
U +
1
V −V1
=
p
3
3
( Q23
+ Q12
+ U1
−U3)
= −5.625m
2
notare che l’ultima relazione poteva essere ricavata applicando direttamente il I principio alla
trasformazione 2-3.
Esercizio 1.15
Essendo un sistema chiuso a regime si ha
dQ = dL , ovvero Wt
= Wm
+ Wel
La potenza meccanica erogata dal motore può essere calcolata come (ricordare che il omento
va espresso in N/m e la velocità angolare in rad/s)
500⋅2π
W m
= MΩ = 2 ⋅9.8⋅
= 1025.7 W
60
la potenza termica scambiata dal motore è la somma algebrica delle potenze elettrica e
meccanica
W
t
= Wm
+ Wel
= 1025.7
−1500=
− 474 W
dove il segno negativo indica che il calore viene ceduto all’esterno. Si ha quindi
Q = Wt
⋅Δt
= −1,7 MJ
la temperatura del motore può essere calcolata da
W = hA( T −Ta )
T
c
t
= T
a
c
Wt
=114 .8°
C
hA
Esercizio 1.16
Poiché abbiamo un ciclo termodinamico possiamo dire che
Δ U = 0 , Q ciclo
= L ciclo
calcoliamo quindi
L ciclo
= L12 + L23
+ L31
essendo la trasformazione 2-3 isovolumica si ha L
23
= 0; è noto inoltre che L
31
= 150 kJ e
infine
V2
⎛ p ⎞
1
5 ⎛ 1 ⎞
L12
= ∫ pdV = p1V
1
ln
⎜
⎟ = 1⋅10
⋅1.5⋅ln⎜
⎟ = −103kJ
V1
⎝ p2
⎠
⎝ 2 ⎠
si ha quindi
b-4