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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
Analogamente si può definire la temperatura media di scambio inferiore come
T
mF
h
=
s
− h
− s
4 1
4 1
(7.16)
E dato che la trasformazione 4-1 avviene a temperatura costante, la T mF in questo caso è
semplicemente la temperatura al condensatore.
Il ciclo Rankine a vapore saturo viene scarsamente utilizzato in pratica poiché il vapore a
titolo relativamente basso alla fine della espansione contiene una frazione di liquido troppo
elevata. Tale liquido, in forma di gocce, provoca un precoce danneggiamento per erosione
delle palette degli ultimi stadi della turbina. Tuttavia, esso può risultare conveniente per
applicazioni a bassa temperatura del vapore (fino a 300 °C) oppure quando l’espansore,
anziché una turbina, è una macchina a pistoni (locomotive, vecchi impianti navali). Negli altri
casi, si procede a surriscaldare il vapore, come esposto nel successivo paragrafo.
Come già accennato, il ciclo di Rankine è stato largamente usato in passato per la trazione
ferroviaria nelle locomotive a vapore: in questo caso, dato che un condensatore mobile è
tecnicamente improponibile, l’impianto lavora in ciclo aperto scaricando il vapore
nell’atmosfera, alla pressione di 1 bar. E’ quindi necessario trasportare nel tender (il piccolo
rimorchio che segue la locomotiva), oltre al combustibile, anche l’acqua necessaria per
l’intero viaggio.
ESEMPIO 7-1 –Ciclo Rankine a vapore saturo.
Un ciclo Rankine a vapore saturo lavora tra le pressioni di ammissione in turbina di 100 bar e
la pressione al condensatore di 0.04 bar. La portata di vapore vale G = 30 kg/s. Determinare
i rendimenti di primo e secondo principio, la potenza meccanica utile, la potenza termica
ceduta in caldaia e la portata massica unitaria.
I calcoli sono eseguiti tramite il foglio di calcolo EXCEL C7RANKINE.XLS (che richiede
la libreria TPX). Alternativamente si può utilizzare il programma RACY (Mastrullo,
Mazzei, Vanoli, Termodinamica per Ingegneri, Liguori).
Le proprietà del fluido nei punti chiave del ciclo sono riportate nella tabella seguente.
Notare che i punti 1 e 3 sono completamente determinati dal punto di vista termodinamico,
dato che per essi si conoscono due proprietà di stato indipendenti; i punti 2 e 4 sono
determinati dalla pressione e dal valore dell’entropia, che è uguale rispettivamente a quella
dei punti 1 e 3 determinati in precedenza.
Temp. Pressione Volume spec. Entalpia Entropia Titolo
C MPa m3/kg kJ/kg kJ/kg/K
1. 28.96 0.004 0.001004 121.4 0.4226 0
2. 29.18 10 0.0009996 131.5 0.4226
3. 311.1 10 0.01803 2725 5.614 1
4. 28.96 0.004 22.44 1690 5.614 0.6447
Il rendimento di primo principio vale
( h3 − h4
) − ( h2
− h1
)
η =
= 0.395
( h3
− h2
)
e quello di secondo principio
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-9