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Cap.7 - I cicli termici delle macchine motrici
ESEMPIO 7-13 – Ciclo Diesel.
Un ciclo Diesel ad aria standard ha un rapporto di compressione 20. Le condizioni
all’ingresso sono p 1 = 1 bar e T 1 = 15 °C. Il trasferimento di calore dalla sorgente calda è q 23
= 1400 kJ/kg per ciclo. Determinare il rendimento di primo principio, la pressione e la
temperatura nei tre rimanenti punti del ciclo, la pressione media indicata e la portata di fluido
necessaria per avere una potenza di 110 kW. Si consideri l’aria un gas ideale a calore
specifico costante con k = 1.4, c v = 716.5 J/kg K.
Si ha
RT
3
v1
v = = 0.827 m /kg , v2
=
p1
r v
Per le temperature e pressioni si ha
k −1
0.4
T = T r = 288⋅20
= 955 K
T
1
=
2
3'
1
= T
2
v
q
+
c
23
p
1400
= 955+
= 2350K ,
1.004
k −1
0.4
3
0.041m /kg
,
p = p r
3
2
2
1
p = p ,
k
v
= 1⋅20
v
3'
= v
2
1.4
T
T
= 66.3bar
3'
2
3
= 0.101m /kg
⎛ v ⎞
3' ⎛ 0.101 ⎞
⎛ T ⎞
4 ⎛ 1013 ⎞
T4
= T3'
⎜
⎟ = 2350⎜
⎟ = 1013K , p4
= p3'
= 66.3⎜
⎟ = 3.5bar
4
0.827
⎜
⎟
⎝ v ⎠ ⎝ ⎠
⎝ T3
⎠ ⎝ 2350 ⎠
Il calore ceduto alla sorgente fredda è dato da
q41 = cv
( T4
−T1
) = 0.717 ⋅(1013
− 288) = 519 kJ/kg
Il lavoro unitario vale quindi
l ' = q23 − q41
= 1400−519=
881kJ/kg
Il rendimento è dato da
q41
519
η = 1 − = 1−
= 0.63
q23
1400
e si ha infine
3
l'
881⋅10
p mi
= =
= 1216kPa = 12.2 bar
v1
−v2
0.827 −0.103
W 110
G = = = 0.124kg/s
l ' 881
Si noti che tali prestazioni (specie il rendimento) differiscono notevolmente da quelle reali di
un motore Diesel, a causa delle ipotesi semplificative assunte.
Le ipotesi semplificative assunte nel passaggio dal ciclo reale a quello di riferimento sono
piuttosto pesanti; in particolare vengono trascurati:
• la variazione di composizione chimica e di calore specifico del fluido;
• il lavoro compiuto durante le fasi di aspirazione e scarico;
• lo scambio termico con le pareti durante la compressione e l’espansione (nella pratica si
possono anche assumere espansione e compressione politropiche con esponenti
rispettivamente 1.33 e 1.25);
• le irreversibilità meccaniche (particolarmente importanti nei motori alternativi) e
termodinamiche (associate ai gradienti di pressione e temperatura nel sistema);
k
k −1
3.5
P.Di Marco – Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e Macchine Termiche 7-56