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Cap. 2. Termodinamica degli stati Dalla seconda relazione di Gibbs (dh = Tds + vdp) segue che le aree sottese dalle isobare rappresentano le variazioni di entalpia specifica; in particolare, l'area sottesa al tratto di isobara-isoterma compreso tra le curve limiti rappresenta l'entalpia di vaporizzazione. Sul diagramma possono essere tracciate anche le linee a volume costante, dette isocore. Procedendo in maniera analoga a quanto fatto per le isobare, si determina che la loro pendenza è data da T/c v . Dato che è sempre c v
Cap. 2. Termodinamica degli stati ⎛ ∂ h ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ∂ s ⎠ p = T c ≠ 0 (2.7) e che quindi il punto critico non è il massimo della curva acb (vedi Fig.6). Dalla Eq.(2.7) segue anche che l'isobara è una curva monotona crescente. Le isoterme in corrispondenza della curva limite superiore si separano dalle isobare e tendono, al diminuire della pressione, a diventare orizzontali. Come vedremo in seguito, ciò è in accordo con il fatto che l'entalpia, secondo il modello di gas ideale, è funzione soltanto della temperatura. Percorrendo l'isobara nel verso delle temperature crescenti la pendenza (data dalla temperatura stessa) va aumentando, pertanto le curve a pressione costante presentano la concavità rivolta verso l’alto. In Appendice è riportato il diagramma di Mollier per l'acqua, Fig.a3. Lo stato scelto come riferimento è quello in cui si ha solo liquido saturo al punto triplo; per tale stato si ritiene arbitrariamente h = s = 0. Diagramma pressione-entalpia In Fig.7 è riportato un diagramma qualitativo pressione-entalpia specifica per una sostanza pura monocomponente, relativamente alle zone di maggior interesse nell'ambito della termodinamica applicata. Questo diagramma è di particolare utilità per il calcolo delle proprietà nei componenti costituenti un ciclo frigorifero. La zona delle miscele bifasiche è delimitata dalle curve limite; il vertice di tale regione è il punto critico, C. La lunghezza del tratto di isobara nella regione bifasica rappresenta l'entalpia di vaporizzazione corrispondente a quella pressione di saturazione. La lunghezza di questi segmenti decresce all'aumentare della pressione. Le isoterme hanno andamento praticamente verticale nella zona dei liquidi in quanto, come si vedrà successivamente, la dipendenza dell'entalpia di un liquido dalla pressione è trascurabile. Nella regione bifasica l'isoterma è ovviamente orizzontale; nella zona del vapore surriscaldato assume pendenza negativa e tende a diventare verticale nel campo delle basse pressioni in quanto (vedi in seguito) l'entalpia di un aeriforme a bassa pressione è funzione solo della temperatura. p C s=cost x=cost liquido T=cost liquido + vapore (vapore saturo) vapore vapore surriscaldato surriscaldato h Figura 7. Diagramma p-h 2-12
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Cap. 1. Nozioni introduttive di Ter
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Cap.5. L’equazione generalizzata
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Cap.6 - Le macchine termiche sempli
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Cap.8 - La cogenerazione fumi al ca
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Cap.8 - La cogenerazione Bisogna no
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Cap.8 - La cogenerazione 8.3. Princ
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Cap.8 - La cogenerazione vapore all
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Cap.8 - La cogenerazione Impianti c
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Cap.10 - I cicli termici delle macc
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Cap. 10. Elementi di psicrometria,
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Cap. 11. Scambiatori di calore Un t
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Cap. 12. Combustione e generatori d
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Cap.14 -Principi di funzionamento d
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Appendici APPENDICE 1 - Equazioni d
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Appendici APPENDICE 3 - Proprietà
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Appendici Acqua Proprietà del liqu
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Appendici H2O p = 0.5 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 4.0 [MPa] Tsat =
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Appendici H2O p = 30.0 [MPa] T v u
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Appendici R717 - Ammoniaca Propriet
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Appendici R717 p = 0.4 [MPa] T v u
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Appendici R134a - Proprietà del li
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Appendici R134a - Liquido compresso
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Appendici R134a p = 0.30 [MPa] T v
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Appendici R600a - Isobutano Proprie
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Valori di c p , c v e k per vari ga
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Appendici APPENDICE 4 - Unità di m
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d) Unità di potenza Unità di misu
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Appendici V −3 3 1 = Mv1 = 1 ,5
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Appendici L tot = Q tot = 47 kJ Ese
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Appendici Esercizio 2.5 V 1 ⎛ 0.1
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T p 3 1−k k 3 = T p 2 1−k k 2 R
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Appendici Esercizio 2.17 T [°C] p
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Appendici t E ⎛ − ⎞ i( t) =
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Appendici Capitolo 4 Esercizio 4.1
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Appendici G ( s 2 GT ( c W = W ' t
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h − h η = ⇒ h = h −η h −
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Appendici In seguito all’espansio
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Appendici La portata massica (che r
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T G ( h − ) R 4 = T3 − ⋅ 2 h1
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Appendici 2 D Q = Aw = H πw 4 Da c
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Appendici Esercizio 5.6 −3 D = 20
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Appendici 4Q w = = 2, 21 m s D 2 H
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L’equazione di Bernoulli si può
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64 λ = c = = 0.1 Re 636 le perdite
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Appendici W ′ = G ⋅ e p L’ene
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Appendici cp ⎧ R ⎪ T2 p ⎛ 2 T
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Appendici h ≅ 4. 2T La variazione
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( a ) W c, min = G a f , i − f ,
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Appendici La potenza meccanica svil
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Appendici • il lavoro della turbi
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η = ( h − h4 ) − ( h2 − h1 )
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Appendici l’allievo può verifica
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Appendici ( − T ′′ ) quindi p
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Appendici dove 1 ⎛ 1 s 1 ⎞ 1 Rt
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Appendici WT Ts = + Ta = 53.2°C h
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Appendici a. il valore di T2; b. il
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Appendici punto 4: p 4 = 1 bar, T 4
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Appendici variazioni di energia cin
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Appendici ESERCIZIO C.13 (1996, gru
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Appendici pressione. Tutti i compon
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Appendici la tubazione può essere
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Appendici Soluzione La conduttanza
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Appendici 5. la potenza meccanica a
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Appendici W ' m = G ( h −h2 ) = G
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Appendici coefficiente di dilatazio
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Appendici mentre il termine di irre
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Appendici Soluzione (redatta da N.F
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Appendici G 6 = G 1 e per il bilanc
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Domanda 2: La potenza resa dalle po
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Appendici 1. la portata di vapore n
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Appendici Dove, essendo il moto lam
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Appendici alimenta la turbina, punt
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Appendici • proprietà fisiche de
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Gc 1 2 Gr 4 5 A C B Gs 6 Soluzione
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Appendici punto pressione temperatu
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Appendici h ac 2 wAB w (1 0.5) (0.7
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Appendici 4 A 4Gv 4 D = 4 π = w π
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Appendici La potenza erogata dalla
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• portata volumetrica di fluido i
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SOLUZIONI I valori numerici sono ot
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PROBLEMA 3 Domanda 1: Dalle tabelle
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