Appunti ed Esercizi di Fisica Tecnica e ... - Valentiniweb.com

Cap.5. L’equazione generalizzata di Bernoulli …
pb
− pa
= h'
−hA
γ
la velocità del fluido è data da
= G 1.47
w
3 m/s
2
ρ A
= π 0.025
=
1000
4
per determinare le perdite distribuite si ricavano i seguenti dati: rugosità dell’acciaio
galvanizzato ε = 150 μm (ε/D = 0.006), viscosità dell’acqua μ = 1 = mPa s, densità dell’acqua
ρ = 1000 kg/m3, da cui Re = 75000, λ = 0.033, per cui le perdite distribuite sono date da
2
2
L w
5 ⋅ 3
hA, d
= λ = 0.033
= 3.0 m
DH
2g
2 ⋅ 0.025 ⋅ 9.81
le perdite concentrate sono dovute ai due gomiti (K 1 =K 2 =0.5) per cui
2 2 2 2
2
w w
i
3
h
A, c
= ∑ Ki
= ∑ Ki
= 1 = 0.46 m
i= 1 2g
2g
i= 1 2 ⋅ 9.81
in definitiva la prevalenza è data da
pb
− pa
400000
h' = + hA
= + 3.46 = 44 m
γ
9810
e la potenza assorbita
W R
= G g h' = 1.47 ⋅ 9.81 ⋅ 44 = 635 W
In questo caso, gran parte della prevalenza della pompa è impiegata per vincere il salto di
pressione tra i due serbatoi.
ESEMPIO 5.16 – Lancia antincendio
L’ugello terminale di una lancia antincendio ha un diametro in ingresso D = 21 mm ed un
diametro in uscita d = 5 mm. In esso scorre acqua a 20 °C. Trascurando le perdite di carico
nell’ugello stesso, determinare la pressione all’ingresso quando in uscita si ha una velocità
dell’acqua w b = 180 m/s.
La pressione in uscita è quella atmosferica (il getto è in contatto con l’atmosfera senza pareti
di contenimento). Applicando la equazione di Bernoulli tra gli estremi dell’ugello
(supponendolo orizzontale) si ha
2 2
pb
− pa
wb
− wa
+ = 0
γ 2 g
dall’equazione di continuità si ha
2
wa
⎛ d ⎞
= ⎜ ⎟
wb
⎝ D ⎠
e sostituendo nella precedente si ottiene
2
4
4
ρ w ⎡ ⎤ 1000 324 ⎡ 5 ⎤
b ⎛ d ⎞ ⋅ ⎛ ⎞
pa
− pb
= ⎢1
− ⎜ ⎟ ⎥ = ⎢1
− ⎜ ⎟ ⎥ = 1.61 bar
2 ⎢⎣
⎝ D ⎠ ⎥⎦
2 ⎢⎣
⎝ 21⎠
⎥⎦
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