Handbuch der Nanoanalytik Steiermark 2005

M9: Ellipsometrieund SchichtdickenpE berechnen zu können, musseinfallendsein elektrodynamisches Modell des untersuchtenSchichtsystems verfügbar sein, das den Zusammenhangzwischen einfallender und reflektierterProbeE p0pEE s0Abbildung 2: Für RAE folgen aus dem zeitperiodischenSignal I(t) am Detektor (_a ist der Azimutwinkeldes Analysators) des Polarisators, T C die Transmission und ∆ CdiePhasenverschiebung eines ev. im Strahlengangbefindlichen Kompensators [zur Erzeugung voneinfallendem Licht mit beliebiger elliptischer Polarisation] bedeuten):Für die Ellipsometer anderen Typs existierenähnliche Zusammenhänge. In der Ellipsometrie istes üblich, das komplexe Verhältnis der Fresnel-Koeffizientenin der Form tan ψ·exp(i∆) zu schreiben.Um aus diesem Verhältnis optische KonstantenStrahlung herstellt. Hier wird i. A. der auf Abelèss p EE 0E 0 sLinear polarisiertes Licht vor, elliptischpolarisiertes nach der Reflexion an derProbe. (1950) zurückgehende Matrixformalismus kombiniertmit dem Jones-Matrix-Formalismus verwendet.Heutige Ellipsometer bieten für die mit demelektrodynamischen Modell durchzuführendenRechnungen bzw. Anpassungen an die Messwerte zumeist sehr ausgereifte Software an. nach der Fourier-Transformation die Koeffizientena und b und aus diesen letztlich das ge- Die Auswertung verläuft grundsätzlich so, dass suchte Verhältnis der Fresnel-Koeffizienten r p und Startwerte für die zu eruierenden Größen vorgegebenwerden und das Programm einen Least- r s für die p- und s-polarisierten Komponenten der Strahlung (wobeiα Pden bekannten Azimutwinkel Square-Fit mittels entsprechender Algorithmen (z.B. Levenberg-Marquardt) durchführt.ModellerweiterungenZunächst bietet die elektrodynamische Modellrechnungdie grundsätzliche Möglichkeit, das realeSchichtsystem als System mit glatten Grenzflächenzu beschreiben, wobei die optischen Konstanteninnerhalb der Schichten als homogen angenommenwerden. Meist existieren im Realsystem mehroder minder starke Abweichungen von diesemIdealzustand, die einen erheblichen Einfluss aufdie Messresultate haben können. Als wichtigsteseien InhomogenitätenreflektiertE der Schichtdicke innerhalbdes optischen Messspots, Wölbungen derOberfläche,pGradienten s der optischen Konstantenin Schichtnormalenrichtung, Oberflächen- bzw.Grenzflächenrauigkeiten sowie partielle Belegungender Oberflächen mit anderem Material genannt.Weiters können inkohärente Reflexionen von derSubstratrückseite (im Falle von dessen Transparenz)negativen Einfluss auf die Genauigkeit der Messunghaben. Die eben genannten Faktoren lassen sichebenso wie solche, die geräteseitige Abweichungenvom „optischen Idealzustand“ darstellen (z.B.endliche spektrale Breite der Strahlung), in dasoptische Modell der Probe mit aufnehmen. Es istleicht einzusehen, dass unbekannte Nichtidealitätenzu Unsicherheiten der Interpretation der MesswerteIndex Kontakte Institute Lösungen MethodenHandbuch der Nanoanalytik Steiermark 200523