N. 3 - 21 aprile 2001 - Giano Bifronte

doveva possedere simmetria sferica pure per quello che riguarda l'intero
sistema solare, nondimeno questa simmetria non era visibile, e quindi il
vortice, così come lo aveva concepito inizialmente, era adatto alla
spiegazione dei fenomeni.
Diverso è il caso per quello che riguarda la terza legge di Keplero. Nei
lavori precedenti Leibniz non aveva neanche tentato di affrontare
l'argomento, ma a questo punto si imponeva un suo studio, dato che la
validità della legge era universalmente riconosciuta. Il punto di partenza
fu stabilito da Leibniz sull'ipotesi che gli orbi fluidi, tramite l'attrito
vicendevole che si esercitavano, dovessero avere la stessa quantità di
"potenza" (quella che oggi chiameremmo energia cinetica). Tradotto in
termini matematici significa che il prodotto tra la massa fluida presente
nell'orbe e il quadrato della velocità dell'orbe stesso dovesse rimanere
costante. Ma la materia presente negli orbi è proporzionale alla
circonferenza dell'orbe stesso, e quindi, in definitiva, proporzionale ai
raggi. Ma, per la circolazione armonica, le distanze dal Sole sono
proporzionali agli inversi delle velocità degli orbi. Dalla cinematica è
noto che la circonferenza (intesa come cammino) è proporzionale al
tempo periodico per la velocità. Ma la velocità al quadrato, se si
considera mv 2 costante nei vari orbi, è proporzionale all'inverso del
raggio. Quindi componendo tutte queste si ottiene che kr = vT, ovvero
v = kr/T . Ma se r = h/v 2 (con h costante) otteniamo che r = h/(kr/T) 2 ,
che dà wr 3 = T 2 (con w costante), che è esattamente la terza legge di
Keplero.
Questo ragionamento contiene, dal mio punto di vista, inesattezze
formali e sostanziali. Dal punto di vista formale non è accettabile porre
contemporaneamente r = k/v e r = h/v 2 (con h e K sempre costanti) se
non in una circonferenza, ma, dal momento che i pianeti si muovono in
ellissi, questo non è accettabile; dal punto di vista sostanziale si
presuppone che la densità del fluido etereo debba diminuire con
l'aumentare del raggio, mentre è molto più plausibile, a causa della
forza centrifuga che spinge le particelle d'etere verso l'esterno del
vortice, che questa aumenti.
In generale non ci sono altre questioni di primario interesse per il
discorso qui sviluppato. Come è stato detto, lo scopo del saggio era
duplice, quindi l'autore lo divise in due parti: una prima dove corresse
un errore di calcolo commesso nel Tentamen del 1689, ed una seconda
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