Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 100
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Die Beschreibung der Welle lässt sich somit durch die Wellengleichung durchführen:
Wellengleichung: y( t) = y ⋅cos( ω ⋅ t − k ⋅ x + ϕ )
0 0
Welle, die in positive x-Richtung läuft.
5.5.3 Energietransport:
Beim Oszillator war die Gesamtenergie berechnet zu
1 2 2 1
Eges = m⋅ x0 ⋅ ω 0 = m ⋅ v
2
2
v0 ist die Geschwindigkeitsamplitude.
2
0
Der gleiche Ansatz kann für ein Massenelement dm (einzelner Oszillator der Welle) der Welle gewählt wer-
den:
1 2 2
dEges = dm⋅ y0
⋅ω
0
2
1
2
= ρ ⋅dV ⋅ y0
⋅ω
2
2
0
in diesem Zusammenhang wird die Energiedichte definiert, d.h. die gesamte Energie pro Volumeneinheit:
Energiedichte w dE 1 2
= = ρ⋅ y0
⋅ ω
dV 2
2
0
Die Energie , die pro Zeiteinheit eine Fläche dA senkrecht durchsetzt wird Intensität oder Energiestrom-
dichte genannt.
dE dE dV dE dx
S
w c
dA dt dV dA dt dV dt = = ⋅ = ⋅ = ⋅
⋅
⋅
Somit wird
dE 1 2 2
S = w ⋅ c = = c ⋅ρ ⋅ y0
⋅ ω 0 Intensität mechanischer Wellen
dV 2
Beispiele:
ebene Wellen: Die Intensität der Wellen bleibt gleich, da sich die Amplitude und die Größe der schwingen-
den Fläche nicht ändern. Die Anzahl der Massenpunkt bleibt gleich. Die Schwingungsamplitude bleibt dem-
nach gleich:
( ) ∝ cos( ω
− )
y t t kx