Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 56
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
m m
ρ0
ρ = =
=
V V T T
0
( 1+ γ ⋅ Δ ) ( 1+
γ ⋅ Δ )
• Eine Ausnahme dieses Verhaltens bildet Wasser. Nur bei Temperaturen über 8°C entspricht die Dichte-
änderung dem obigen Gesetz. Dagegen zeigt Wasser bei 4°C die größte Dichte von ca. 1 g/cm 3 , die zu
kleineren Temperaturen hin wieder abnimmt. Aus diesem Grunde schwimmt Eis auf dem Wasser und
Gewässer frieren nicht bis zum Grund des Bodens durch.
• Da der Volumenausdehnungskoeffizient von Flüssigkeiten um einige Größenordnungen größer ist als
von Festkörpern ist bei der Lagerung von Flüssigkeiten darauf zu achten, dass bei Temperaturerhöhung
das Gefäß nicht platzt. Bei der Lagerung von Wasser gilt dies auch beim Abkühlen!
4.2.3 Gase
Bereits bekannt ist das Gesetz von Boyle und Mariotte, welches die Proportionalität zwischen Druck und
dem Kehrwert des Volumens beinhaltet
Boyle-Mariotte: p m
∝ , T = const.
V
Die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur wird ausgedrückt durch das Gesetz von
Gay-Lussac: V( ϑ) = V ( + γ ⋅ ϑ)
0 1
wobei hier ϑ die Temperatur in °C darstellt. Dieses Gesetz besitzt in einem weiten Temperaturbereich sei-
ne Gültigkeit. Die Proportionalitätskonstante γ ist für die meisten Gase nahezu identisch. Die Konstante
berechnet sich aus der Steigung der Geraden im (V,ϑ )-Diagramm.
Substitution: absolute Temperatur: T = 27315 , ° C + ϑ
V 0 ist das Volumen des Gases bei ϑ = 0°C. Die Gerade
kann extrapoliert werden bis zu dem Punkt, an dem sie
die ϑ -Achse schneidet. Der Schnittpunkt ist die Tempe-
ratur, bei der theoretisch das Volumen zu Null wird. Die-
ser Schnittpunkt errechnet sich zu ϑ = -273,15 °C.
Umformung:
Dann lässt sich das Gesetz von Gay-Lussac auch schreiben als :
T T
V( T) = V0
= V0 wennp = const.
27315 , K T
mit T = 27315 ,
K
0
0
⎛ 1 ⎞ ⎛ 273, 15°
C + ϑ⎞
V( ϑ) = V0
⎜1+
⋅ ϑ⎟
= V0
⎜
⎟
⎝ 27315 , ° C ⎠ ⎝ 273, 15°
C ⎠