Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...
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1<br />
gern.<br />
<strong>Skript</strong> <strong>zur</strong> <strong>Vorlesung</strong> <strong>Physik</strong> 1 <strong>und</strong> <strong>Physik</strong> 2 Seite 127<br />
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie <strong>und</strong> Werkstofftechnik,<br />
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg<br />
( ) ( )<br />
Δ1 3 = 2⋅ d⋅ sin θ = m ⋅ 2λ<br />
−<br />
1. Im Punkt P herrscht konstruktive Interferenz,<br />
wenn der Gangunterschied zwischen Strahl 1<br />
<strong>und</strong> 2 sowie zwischen 2 <strong>und</strong> 3 gerade ein Viel-<br />
faches von λ beträgt:<br />
( )<br />
Δ = Δ = d⋅ sin θ = m⋅<br />
λ<br />
1−2 2−3 2. Dann liegt der Gangunterschied zwischen Strahl<br />
1 <strong>und</strong> 3 bei einem Vielfachen von 2λ, wodurch<br />
sich die Strahlen ebenfalls konstruktiv überla-<br />
3. Unter der Annahme, dass in Punkt P gerade das erste Maximum liegt, gibt es zwischen den Strahlen 1<br />
<strong>und</strong> 3 noch eine Bedingung für konstruktive Interferenz.<br />
Δ 1 3<br />
( )<br />
− = d⋅ sin θ = m⋅<br />
λ<br />
In diesem Fall liegt der Interferenzpunkt auf der halben Strecke auf dem Schirm. In diesem Punkt inter-<br />
ferieren jedoch die Strahlen 1<strong>und</strong> 2 sowie 2 <strong>und</strong> 3 destruktiv, d.h. das Maximum der Amplitude wird ge-<br />
schwächt (zwei gleichsinnige Überlagerungen werden durch eine gegensinnige Überlagerung ge-<br />
schwächt). Die Intensität des Punktes ist daher gegenüber dem Hauptmaximum geringer.<br />
Bei 4 <strong>und</strong> mehr Spalten gelten analoge Betrachtungen:<br />
• je mehr Spalte, desto ausgeprägter (heller <strong>und</strong> schmaler) werden die Intensitätsmaxima<br />
• Bei n Spalten entstehen zwischen zwei Maxima (n-2) Nebenmaxima <strong>und</strong> (n-1) Nebenminima<br />
6.4.6 Einzelspalt<br />
Entgegen der Berechnung, dass alle Hauptmaxima höherer Ordnung dieselbe Intensität aufweisen, wird in<br />
der Realität beobachtet, dass die Intensität mit zunehmender Ordnung schwächer wird. Bei der obigen Be-<br />
trachtungsweise wurde angenommen, dass pro Spalt nur eine Elementarwelle entsteht, die zu den Interfe-<br />
renzerscheinungen führt.<br />
Genauer betrachtet hat jeder Spalt selbst eine endliche Ausdehnung, die ebenfalls einen Beitrag zum<br />
Spektrum liefert.<br />
b<br />
2<br />
3<br />
θ<br />
1<br />
9<br />
l<br />
θ<br />
Der Strahl 1 hat gegenüber dem Strahl 9 einen Gangunterschied<br />
von<br />
Δ1− 9 = b⋅ sinθ<br />
<strong>und</strong> gegenüber dem mittleren Strahl einen Gangunterschied von<br />
b<br />
− = ⋅sinθ<br />
2<br />
Δ1 Mittel<br />
P<br />
y<br />
Wenn sich die beiden Strahlen konstruktiv überlagern würden,