Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 103
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
schied beider Lichtwellen gerade ein Vielfaches der halben Wellenlänge beträgt, löschen sich beide Licht-
wellen gegenseitig aus. Änderungen des optischen Weges können so in der Größenordnung der verwende-
ten Lichtwellenlänge bestimmt werden.
5.5.5 Stehende Wellen
Stehende Wellen entstehen, wenn zwei Wellen gleicher Frequenz aber entgegengesetzter Laufrichtung sich
gegenseitig überlagern:
( ω )
y = y ⋅cos t − kx
1 0
( ω ϕ )
y = y ⋅ cos t + kx +
2 0
Für die resultierende Welle ergibt sich dann:
⎛ ϕ⎞ ⎛ ϕ ⎞
yges = y1 + y2 = 2y
0 ⋅ cos⎜ωt + ⎟ cos⎜kx
+ ⎟
⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠
Wenn das Argument der zweiten Kosinusfunktion ein Vielfaches von π/2 wird, ist die resultierende Schwin-
gung Null. Das bedeutet, dass es ortsfeste Punkte in der Ausbreitungsrichtung der Welle gibt, die die
Schwingungsamplitude Null haben und die einen Abstand λ/2 voneinander aufweisen.
y
λ/2
Stehende Wellen können erzeugt werden, indem eine fortlaufende Welle an einem Hindernis reflektiert
wird. Hierbei gilt allgemein:
festes
Ende
loses
Ende
Reflexion am festen Ende: Phasensprung um π
Reflexion am losen Ende: kein Phasensprung
Anwendungen Musikinstrumente:
Ausbreitung von Schallwellen in offenen und gedackten Orgelpfeifen
Wenn die Pfeife offen ist, bilden sich an beiden Enden Schwingungsbäuche
aus. Wenn die Pfeife auf der einen Seite geschlossen ist, bildet sich am ge-
schlossenen Ende ein Schwingungsknoten, am offenen Ende dagegen ein
Schwingungsbauch aus. Die Länge der Orgelpfeife ist verantwortlich für die Tonhöhe.
offene Pfeife gedackte Pfeife
x