Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 23
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
2
v = ω ⋅r ≠ const.
a = ω ⋅r ≠ const.
r
Analog zur geradlinigen Bewegung können dann die folgenden Größen definiert werden:
Definitionen:
mittlere Bahnbeschleunigung: a
momentane Bahnbeschleunigung: a
t
Δv
=
Δ t
mittlere Winkelbeschleunigung: α = Δω
Δt
dv
= = v& ,wobeistets a ⊥a
dt
t t r
dω
ω
dt
2 2
momentane Winkelbeschleunigung: α = = & = [ 1rad / s = 1/
s ]
Der Zusammenhang zwischen Tangential- bzw. Bahnbeschleunigung ergibt sich aus:
a
t
v&
r
dv d
( r) r
dt dt
d
= = ⋅ = ⋅ = ⋅r
dt
ω
ω
α
2.3.3 Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung.
Die gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung ist ein Sonderfall der ungleichförmigen Kreisbewegung. Für
sie gilt:
a = const. = const.
α
t
Analog zu den Betrachtungen für gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegungen gilt:
v = v + a ⋅ t ω = ω + α ⋅ t
0 t
0
1 2
1
s = v0 ⋅ t + at ⋅ t ϕ = ω 0 ⋅ t + α ⋅ t
2
2
wobei s der auf der Kreisbahn zurückgelegte Weg und ϕ der überstrichene Winkel sind.
2.4 Vergleich zwischen geradliniger Bewegung und Kreisbewegung
2
,
Geradlinige Bewegung Kreisbewegung