Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 130
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Amplitude I/I0
Beugung am Gitter
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
-0,0100 -0,0080 -0,0060 -0,0040 -0,0020
0
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100
sin teta
Die Bedingungen für konstruktive Interferenz sind entsprechend der oberen Gleichung immer dann erfüllt,
wenn der Nenner des Gitterbeugungsterms minimal wird:
π ⋅d
y λ
θ = m⋅
π ⇒ θ = = ⋅
λ
l m sin sin
d
In diesem Fall werden Zähler und Nenner des Bruches gleichzeitig Null. Je kleiner der Abstand der Spalte
ist, desto weiter liegen die Hauptmaxima auf dem Schirm auseinander.
Die Bedingungen für die Nebenminima sind gegeben, wenn der Zählerterm der Gitterfunktion zu Null wird:
d
y
p m
l m π ⋅
λ
⋅ sinθ = '⋅π ⇒ sinθ = = '
λ
d⋅ p
Die Minima sind demnach in gleichen Abständen über dem Schirm verteilt. Wenn der Bruch m’/p ganzzah-
lig wird, ist gerade die Bedingung für ein Hauptmaximum erreicht.
6.4.8 Auflösungsvermögen
Optische Instrumente
Infolge der Beugung des Lichtes an Kanten wird das Auflösungsvermögen optischer Instrumente (Fernrohr,
Mikroskop, menschliches Auge) bestimmt. So wird z.B. das Bild eines Punktes beim menschlichen Auge
theoretisch als Punkt auf der Netzhaut abgebildet. Infolge der Beugung an den Rändern der Augenlinse
entsteht jedoch ein Fleck, der von dunkleren Ringen umgeben ist.
Zwei benachbarte Punkte werden vom Auge demnach nur dann getrennt, wenn ihre Beugungsmuster im
Bild örtlich weit genug getrennt sind.