Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Vergleich:
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 71
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Bei der isochoren Zustandsänderung wurde die zugeführte Wärme nur dazu benutzt, die innere Energie
bzw. Temperatur zu erhöhen. Bei der isobaren Zustandsänderung muss die Zugeführte Wärme dazu be-
nutzt werden, sowohl die Temperatur als auch das Volumen zu Vergrößern. Daher gilt stets:
cp > c V
Adiabatische Zustandsänderung:
Bei der adiabatischen Zustandsänderung wird im System keine Wärme zu- bzw. abgeführt.
dU = −p ⋅ dV bei Q = const. bzw. dQ = 0
⇒ C ⋅ dT + p⋅ dV = 0
V
1
⇒ C ⋅ dT + N⋅ k ⋅ T ⋅ ⋅ dV = 0
V
V
C dT dV
⇒ V ⋅ + N⋅ k ⋅ = 0
T V
Aus der Integration ergibt sich:
T
( Cp C V )
C dT
2
V = − −
T
T1
1
V2
∫ ∫
V1
dV
V
( C C )
⎛ T2
⎞
⎛ V2
⎞
⇒ CV
⋅ln⎜
⎟ = − p − V ⋅ln⎜
⎟
⎝ T ⎠
⎝ V ⎠
Durch Umformen entsprechend den Logarithmusregeln folgt:
( )
⇒
( )
⎛ ⎛ ⎞ ⎞
⎜⎜
⎟ ⎟
⎜
⎝⎝
⎠ ⎟
⎠
=
⎛
⎛ ⎞
⎞
⎜
⎜ ⎟
⎟
⎜
⎝
⎝ ⎠ ⎟
⎠
⇒ ⎛ ⎞
⎜ ⎟ =
⎝ ⎠
⎛
CV − Cp −C
V
T2
V2
ln ln
T1
V1
CV − Cp −CV
T V ⎞
2
2
⎜ ⎟
T ⎝ V ⎠
1
Somit ergibt sich schließlich:
1
1
χ−1 χ−1 χ−1
T ⋅ V = T ⋅ V oder T ⋅ V = const.
1 1
2 2
χ χ χ
p ⋅ V = p ⋅ V oder p⋅ V = const.
1 1 2 2
χ 1−χ
χ 1−χ χ 1−χ
T ⋅ p = T ⋅p oder T ⋅ p = const.
1 1
2 2