Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 55
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Bei genaueren Messungen können statt des linearen Zusammenhangs zusätzlich noch quadratische Terme
berücksichtigt werden. Diese Gesetzmäßigkeit ist genauer, wenn ein Temperaturbereich von mehreren hun-
dert Grad Celsius abgedeckt werden soll.
2
( )
l = l 1+ α ⋅ T + β ⋅ T + ... , T = 0°
C
0
0
β ist gegenüber α sehr klein, z.B. gilt für Platin: α = 9 10 -6 1/K, β = 4,9 10 -9 1/K 2 .
Volumenausdehnungskoeffizient:
Unter der Annahme, dass sich der Körper in allen drei Raumrichtungen in gleicher Weise bei Temperaturer-
höhung ausdehnt, kann für die drei Raumrichtungen angesetzt werden:
( 1 α Δ ) , ( 1 α Δ ) , ( 1 α Δ )
X = X + ⋅ T Y = Y + ⋅ T Z = Z + ⋅ T
0 0 0
Dann berechnet sich das Volumen des Körpers zu
( ) ( ) ( )
V = X ⋅ Y ⋅ Z = X 1+ α ⋅ ΔT ⋅ Y 1+ α ⋅ ΔT ⋅ Z 1+
α ⋅ ΔT
0 0 0
3
( ) ( )
= V 1+ α ⋅ ΔT ≈ V 1+ 3α
⋅ ΔT
0
0
wenn die höheren Terme in α vernachlässigt werden.
Die Ausdehnung fester Körper bei Temperaturerhöhung muss bei der Konstruktion technischer Anlagen
berücksichtigt werden, z.B.
• Lücken in den Betonplatten bei Autobahnbelägen
• Ausgleichskurven bei Rohranlagen chemische Anlagen oder bei der Erdölproduktion
• Maßnahmen bei der Verlegung von Eisenbahnschienen
• Lösen von ineinander gesteckten Verbindungen durch Erwärmen der einen Verbindung
Bimetallstreifen:
Zwei Metallstreifen mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten werden aufeinandergewalzt. Eine Tem-
peraturänderung führt dazu, dass die Streifen sich unterschiedlich ausdehnen, wodurch sich der Streifen
krümmt. Anwendungen z.B. als elektrische Temperaturschalter bzw. Temperaturregler.
4.2.2 Flüssigkeiten
Bei Flüssigkeiten tritt bei Erwärmung stets eine Volumenänderung auf, da Flüssigkeiten keine Vorzugsrich-
tung besitzen. Es gilt daher:
( 1 γ Δ )
V = V + ⋅ T
0
wobei γ der Volumenausdehnungskoeffizient ist.
Temperaturabhängigkeit der Dichte
Wegen der Volumenausdehnung bei Temperaturerhöhung ändert sich auch die Dicht der Flüssigkeit: