Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 125
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Sind die Spiegel versetzt zueinander angebracht, so entstehen je nach relativer Lage auf dem Schirm Inter-
ferenzstreifen. Der Wechsel zwischen hell und dunkel entspricht somit einem Weglängenunterschied von
λ/4, also etwa 100 nm bei Verwendung von blauem Licht. Der Wechsel von Interferenzstreifen ist auch be-
obachtbar, wenn in den Strahlengang ein Hindernis mit dem Brechungsindex n eingebracht wird.
6.4.5 Doppelspalt und Mehrfachspalt
Interferenzerscheinungen spielen auch in vielen Spektrometern ein Rolle, bei denen eine Separation der
Wellenlängen vorgenommen werden soll. Die Aufteilung von Licht in seine spektralen Bestandteile kann mit
Hilfe eines Doppelspaltes bzw. Gitter erfolgen.
Mit Hilfe des Doppelspaltes wurde von Thomas Young erstmalig die Wellennatur des Lichtes bewiesen:
d
Ein paralleles monochromatisches Lichtbündel treffe auf ei-
nen Doppelspalt mit dem Spaltabstand d. Die Spaltbreiten
können als Quellen zweier neuer Elementarwellen angesehen
werden. Zwei der Strahlen interferieren im Punkt P
Es entstehen Richtungen, in denen sich die Wellen auslö-
schen bzw. verstärken. Je weiter die Spalte auseinander lie-
gen, desto näher rutschen die Abstände der Maxima und
Minima zusammen.
Wenn der Abstand zwischen Schirm und Spalt genügend
groß ist, können die beiden betrachteten Stahlen als parallel betrachtet werden (Alternativ können die paral-
lelen Strahlen auch durch eine Linse abgebildet werden). Der Weglängenunterschied beider Strahlen ist
dann d⋅ sinθ .
konstruktive Interferenz: d⋅ sinθ = m ⋅ λ
destruktive Interferenz: d ( m )
⋅ sinθ = 2 + 1 ⋅λ
2
y
Für die Abstände auf dem Schirm gilt wegen tanθ = ≈ sinθ
l
Abstände der Maxima y
Intensitätsverteilungen:
Max
l
d m
Für die beiden interferierenden Wellen gilt:
( ω )
y = y cos t − kl
1 0
( ω ϕ )
y = y cos t − kl +
2 0
d
2π 2π
wobei ϕ = d⋅ θ ≈ d
λ λ
y
sin
l
θ
d sinθ
θ
l
θ
P
y
l
d m = + ⋅ 2 1 λ
2
= ⋅ λ , Abstände der Minima ( )
y
Min