Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

x = x + x
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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 93
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
part
wobei die homogen Lösung der Lösung der freien gedämpften Schwingung entspricht. Das bedeutet, dass
in diesem Fall nur die partikuläre Lösung gesucht werden muss:
Ansatz:
j(
ωE
⋅t−γ
)
= xˆ ⋅ ( cos(
ω ⋅ t − γ)
+ j ⋅sin(
ω ⋅ t − γ)
)
xpart = xˆ p ⋅e
p
E
E
Da xinh eine Lösung für den Resonator darstellt, hat γ die Bedeutung des Winkels, um den der Oszillator
dem Erreger hinterher eilt.
Ohne weiteren mathematischen Beweis können aus den Lösungen die Phasenverschiebung γ und der Amp-
litudenverlauf $x p bestimmt werden. Hier wird zweckmäßigerweise das Verhältnis
η ω
ω
= E
0
zur weiteren Berechnung eingeführt:
Amplitudenresonanzfunktion:
x$
p
=
FE,
0
m⋅ ω − η + ⋅D ⋅ η
0
~
( 1 ) ( 2 )
Phasenresonanzfunktion
( ω − ω )
2 2 2
~ ~
ω ω η
tanγ
=
η
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
2 D E 0 2 D
2 2 2
1−
0
E
Aus den gefundenen Beziehungen lassen sich folgende Fälle ableiten:
Quasistatische Erregung: η