Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

∫
U
0
⇒ L ⋅I
= U
⇒ I
⋅ cos
( ωt)
0
U
ω ⋅L
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 176
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
dt =
cos
∫L
( ωt)
0 ( t)
= sin(
ωt)
Hierbei ist I
0
⋅
∫
dI
dt
dt
dt
U0
= der Scheitelwert des Spulenstromes. Verglichen mit einem ohmschen Widerstand
ω⋅
L
⎛ U0
⎞
⎜I0
= ⎟ kann der Term XL = ⋅L
⎝ R ⎠
induktiver Widerstand oder Blindwiderstand. X = ⋅L
ω
Es gilt: Ueff = XL ⋅ Ieff
ω formal als Widerstand bezeichnet werden. Die Größe XL heißt
L
Der Begriff Blindwiderstand wird verwendet, da in einer Spule keine Leistung in Joulsche Wärme umgesetzt
wird. Zu jedem Zeitpunkt gilt: P( t) = U( t) ⋅ I( t) = U ⋅cos( ωt) ⋅I ⋅sin(
ω t)
0 0
Der zeitliche Mittelwert der Leistung wird wiederum durch Integration über eine Periode bestimmt. Diese
ergibt: P( t) U I cos( ωt) sin(
ω t)
= ⋅ ⋅ ⋅ =
0 0 0
Die Integration des Produktes aus sin und cos über eine Periode liefert den Mittelwert Null, da das Produkt
eine ungerade Funktion ist.
Die Leistung, die sich zu jedem Zeitpunkt aus Strom und Spannung ergibt wird zum Aufbau des magneti-
schen Feldes innerhalb der Spule verwendet.
8.5.3 Wechselströme in Kondensatoren
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
-0,2
0,5 1 1,5 2
Am Kondensator liege die Spannung U( t) = U ⋅ ( t)
y
-0,4
-0,6
-0,8
Die Anwendung der Maschenregel ergibt
-1
0
x
cos ω .