Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 126 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg Für die Überlagerung beider Wellen im Punkt P gilt dann: y + y = 2y 1 2 0 ⎛ ϕ⎞ ⎛ ωt − kl⎞ cos⎜ ⎟ cos⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2 ⎠ Die Intensität der Wellen ist proportional zur Amplitude, d.h. 2 ⎛ ⎛ ϕ⎞ ⎞ 2 ⎛ ϕ⎞ I ∝ ⎜2y 0 cos⎜ ⎟⎟ = 4 ⋅I0 ⋅cos ⎜ ⎟ = 4 ⋅I0 ⋅ cos ⎝ ⎝ 2⎠ ⎠ ⎝ 2⎠ ⎛ d⋅ y⎞ λ I = 4 ⋅I0 für ⎜π ⎟ = m⋅ π ⇒ yMax = m⋅ ⋅l ⎝ λ ⋅l ⎠ d 2 ⎛ d⋅ y⎞ ⎜π ⎟ ⎝ λ ⋅l ⎠ d y I für ( m ) y ( m ) l d l ⎛ ⋅ ⎞ λ = 0 ⎜π ⎟ = 2 + 1 ⋅ π ⇒ Max = 2 + 1 ⋅ ⋅ ⎝ λ ⋅ ⎠ Je kleiner der Abstand der beiden Einzelspalte wird, desto weiter liegen die Minima und Maxima der Intensi- tätsverteilung auseinander. Mehrfachspalt Intensität 4 I 0 λ/d 2λ/d Wenn mehrere Einzelspalte im gleichen Abstand verwendet werden ergibt sich ein ähnliches Bild. Die Ma- xima liegen an gleicher Stelle wie beim Doppelspalt. Die Intensitäten sind höher und die Maxima sind schmaler ausgeprägt. Beispiel: 3 Einzelspalte sin θ=y/l
1 gern. Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 127 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg ( ) ( ) Δ1 3 = 2⋅ d⋅ sin θ = m ⋅ 2λ − 1. Im Punkt P herrscht konstruktive Interferenz, wenn der Gangunterschied zwischen Strahl 1 und 2 sowie zwischen 2 und 3 gerade ein Viel- faches von λ beträgt: ( ) Δ = Δ = d⋅ sin θ = m⋅ λ 1−2 2−3 2. Dann liegt der Gangunterschied zwischen Strahl 1 und 3 bei einem Vielfachen von 2λ, wodurch sich die Strahlen ebenfalls konstruktiv überla- 3. Unter der Annahme, dass in Punkt P gerade das erste Maximum liegt, gibt es zwischen den Strahlen 1 und 3 noch eine Bedingung für konstruktive Interferenz. Δ 1 3 ( ) − = d⋅ sin θ = m⋅ λ In diesem Fall liegt der Interferenzpunkt auf der halben Strecke auf dem Schirm. In diesem Punkt inter- ferieren jedoch die Strahlen 1und 2 sowie 2 und 3 destruktiv, d.h. das Maximum der Amplitude wird ge- schwächt (zwei gleichsinnige Überlagerungen werden durch eine gegensinnige Überlagerung ge- schwächt). Die Intensität des Punktes ist daher gegenüber dem Hauptmaximum geringer. Bei 4 und mehr Spalten gelten analoge Betrachtungen: • je mehr Spalte, desto ausgeprägter (heller und schmaler) werden die Intensitätsmaxima • Bei n Spalten entstehen zwischen zwei Maxima (n-2) Nebenmaxima und (n-1) Nebenminima 6.4.6 Einzelspalt Entgegen der Berechnung, dass alle Hauptmaxima höherer Ordnung dieselbe Intensität aufweisen, wird in der Realität beobachtet, dass die Intensität mit zunehmender Ordnung schwächer wird. Bei der obigen Be- trachtungsweise wurde angenommen, dass pro Spalt nur eine Elementarwelle entsteht, die zu den Interfe- renzerscheinungen führt. Genauer betrachtet hat jeder Spalt selbst eine endliche Ausdehnung, die ebenfalls einen Beitrag zum Spektrum liefert. b 2 3 θ 1 9 l θ Der Strahl 1 hat gegenüber dem Strahl 9 einen Gangunterschied von Δ1− 9 = b⋅ sinθ und gegenüber dem mittleren Strahl einen Gangunterschied von b − = ⋅sinθ 2 Δ1 Mittel P y Wenn sich die beiden Strahlen konstruktiv überlagern würden,
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1 EINFÜHRUNG 1.1 Allgemeines Skrip
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2 MECHANIK Skript zur Vorlesung Phy
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∫ ∫ und s = v dt = dt adt + s 2
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Zweites Newtonsches Axiom: Skript z
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Beispiele: 2.6 Gravitation Skript z
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⎛ 1 1 ⎞ Epot = γ ⋅m 1 ⋅m 2
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