Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 70
Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik,
Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg
Da bei konstanter Temperatur die Innere Energie gleich bleibt, muss der gleiche Energieinhalt in Form von
Wärme zugeführt werden:
A 0 12 A,
12
dU = dQ + dW = ⇒ ΔQ
= −W
V
Q pdV mit p N k T
2
1
Δ = ∫
= ⋅ ⋅
V
V
1
V
Q N k T
2
⎛ V ⎞
1
2
⇒ Δ = ∫ ⋅ ⋅ dV = N⋅k ⋅ T1
⋅ln⎜
⎟
V ⎝ V ⎠
V
1
1
Verläuft die Zustandsänderung in umgekehrte Richtung, so wird dieser Vorgang isotherme Kompression
genannt. Der gleiche Energiebetrag wird dabei in Form von Wärme abgeführt.
Isochore Zustandsänderung:
T
p
= const. bei V = const.
Im pV-Diagramm ist eine Isochore durch den Übergang von Zustand 2 zu Zustand 3 gegeben. Bei der iso-
choren Zustandsänderung wird keine Arbeit geleistet. Die Erhöhung bzw. Erniedrigung der Inneren Energie
wird nur durch zu- bzw. abgeführte Energie erreicht. Für den Übergang 2 --> 3 (isochore Duckerhöhung) gilt
dU = dQ mit U = C ⋅ T
T
∫
( )
⇒ ΔQ = dU = C ⋅ T − T = C ⋅ ΔT
T
2
1
v
v 2 1 v
Isobare Zustandsänderung:
T
V
= const. bei p = const.
Eine isobare Expansion ist im Diagramm dargestellt durch den Übergang des Zustandes 1 zum Zustand 4.
Die isobare Kompression erfolgt durch den umgekehrten Übergang.
Es gilt für die isobare Zustandsänderung:
dU = dQ + p ⋅dV
U
( ) ( )
⇒ ΔQ
= dU + p ⋅ dV = C ⋅ T − T + p⋅ V − V
U
2
V
∫ ∫
1
V
2
1
V
2 1 2 1
Bei der Erwärmung eines solchen Systems wird sowohl die innere Energie erhöht und damit die Temperatur
als auch Arbeit nach außen verrichtet. Die Arbeit entspricht der Volumenänderung bei konstantem Druck.
Bei der Ausdehnung wird die Arbeit
( ) ( )
WA = −p V − V = −N⋅ k ⋅ T − T
2 1 2 1
nach außen verrichtet.