Skript zur Vorlesung Physik Teil 1 (Sommersemester) und Teil 2 ...

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Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 84 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg 5.3 Mathematische Beschreibung von Schwingungen Die mathematische Beschreibung von Schwingungen ist i.a. sehr komplex und schwierig, z.B. wenn folgen- de Schwingung betrachtet wird: Die gezeigte Schwingung ist zwar periodisch, jedoch ist ihre mathematische Beschreibung äußerst kompli- ziert. 5.3.1 Harmonische Schwingungen: Der mathematische Formalismus vereinfacht sich erheblich, wenn sich die Schwingungen durch einfache Sinus- uns Kosinusfunktionen ausdrücken lässt. Solche Schwingungen werden harmonische Schwingungen genannt. Beispiel Kreispendel: Bestimmung der Bahngleichungen: Es war T0 g ω 0 = 2π T = 2π = const. gleichförmige Drehbewegung l Dann gilt: ϕ( t ) = ω0 ⋅ t + ϕ0 und x ( t) = r ⋅cos( ω ⋅ t + ϕ ) , y( t) = r ⋅ sin( ω ⋅ t + ϕ ) Verallgemeinerung von ω 0 : 0 0 y φ( t) x φ0 0 0
Skript zur Vorlesung Physik 1 und Physik 2 Seite 85 Prof. Dr. P. Kaul, Fachbereich Biologie Chemie und Werkstofftechnik, Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg ω 0 beschreibt die Zeitabhängigkeit von Winkelgrößen. Statt der Bedeutung der Winkelgeschwindigkeit bei Kreisbewegungen wird ω 0 verallgemeinert und bei der Beschreibung von Schwingungen und Wellen als Kreisfrequenz bezeichnet ω 2π = = 2π ⋅ f Kreisfrequenz 0 0 T0 5.3.2 Differentialgleichung der freien ungedämpften Schwingung: Die treibende Kraft für die Masse ist die Federkraft. Potentielle Energie kommt nur in Form von Federdehnungen vor. bei x=0 sei die Feder entspannt, bei x>0 gedehnt, bei x
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Prof. Dr. P. Kaul Tel: 02241/865-51
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1 EINFÜHRUNG 1.1 Allgemeines Skrip
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2 MECHANIK Skript zur Vorlesung Phy
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∫ ∫ und s = v dt = dt adt + s 2
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Zweites Newtonsches Axiom: Skript z
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Beispiele: 2.6 Gravitation Skript z
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⎛ 1 1 ⎞ Epot = γ ⋅m 1 ⋅m 2
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q v r m = r ⋅ ⋅ ⋅ π 2π ⋅
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( ) U t −I ⋅ R = 0 ⇒ U ⋅cos
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1 U ( t) I( t) 0 ⋅ cos ω = dt C
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